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Modélisation statistique de la distribution du permafrost de paroi : application au massif du Mont Blanc

Statistical modelling of rock wall permafrost distribution: application to the Mont Blanc massif
Florence Magnin, Alexander Brenning, Xavier Bodin, Philip Deline et Ludovic Ravanel
p. 145-162

Résumés

L’étude du permafrost de paroi rocheuse a débuté depuis à peine une décennie. La compréhension du rôle de la dégradation du permafrost sur l’instabilité des parois se fonde en premier lieu sur la connaissance de sa distribution spatiale. Les difficultés de la cartographie du permafrost de paroi résultent de son invisibilité et de son extrême sensibilité aux conditions locales, ce qui rend sa modélisation indispensable. Un modèle statistico-empirique élaboré pour cartographier le permafrost à l’échelle des Alpes est ici appliqué au massif du Mont Blanc, en intégrant des variables d’entrée locales à haute résolution spatiale. L’influence de la résolution spatiale du modèle numérique d’altitude utilisé en donnée d'entrée est évaluée : la différence de température de sortie peut atteindre 2°C pour un même modèle entre une résolution à 4 m et une à 30 m. Une cartographie du permafrost des parois du massif est proposée à partir d'un indice permettant estimer sa présence. Il couvrirait de 45 à 79% des 86 km² de parois ≥ 40° du massif ; il pourrait être présent sur quelques secteurs structuralement favorables (fracturation importante) dès 1 900 m d’altitude en face nord et 2 400 m en face sud. Sa présence serait plus continue à partir de 2 600 m en face nord et 3 000 m en face sud, mais il ne couvrirait la totalité des parois qu’à partir de 3 600 m, quelle que soit l’exposition. L’interprétation de la carte d’indice de permafrost nécessite de tenir également compte de l’effet de facteurs autres que le contrôle topoclimatique et non intégrés au modèle, telles que la fracturation et la présence de neige.

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Notes de la rédaction

Article soumis le 16 septembre 2014, reçu sous sa forme révisée le 16 décembre 2014, accepté le 30 janvier 2015.

Texte intégral

Nous remercions Stephan Gruber pour ses conseils, Lorenz Boeckli pour les informations et données fournies pour réaliser ce travail, Samuel Morin pour les données du modèle SAFRAN, Marc Dzikowsky pour son aide dans l’étude statistique, E. Ployon pour son aide dans l’utilisation des SIG, et la Régie de Gestion de Données (RGD) 73-74 pour le MNA à 4 m de résolution. F. Magnin a bénéficié d’une allocation de thèse de la région Rhône-Alpes (programme CIBLE 2011-2014), et A. Brenning d’une bourse de recherche de la fondation Alexander von Humboldt à l’Université de Heidelberg.

1. Introduction

1Le permafrost (ou pergélisol) est un état thermique inhérent au domaine périglaciaire, désignant toute portion de lithosphère dont la température reste négative pendant au moins deux années consécutives (van Everdingen, 1998). Le permafrost s.s. est sous-jacent à la couche active, c’est-à-dire la couche superficielle (quelques cm à quelques m d'épaisseur) soumise aux cycles de gel et dégel saisonniers. Il occuperait de 14 à 19 % de la surface continentale du globe (Gruber, 2012), et au moins 2 000 km² dans les Alpes (Boeckli et al., 2012a), soit une superficie comparable à celle des glaciers alpins actuels couvrant 2 050 km² d’après F. Paul et al. (2011). Toutefois, d'après les résultats de L. Boeckli et al. (2012b), plus de 11 600 km² de versants alpins pourraient présenter localement des conditions favorables à la présence de permafrost.

2Son évolution en montagne a des implications géomorphologiques majeures puisque les changements de sa température et les variations de volume de la glace qu’il contient peuvent entraîner des modifications importantes de la dynamique des versants (Gruber et Haeberli, 2009). La dégradation du permafrost des parois rocheuses, c’est-à-dire l’élévation de sa température, entraîne probablement l’augmentation de la fréquence voire de la magnitude des écroulements (Geertsema et al., 2006 ; Huggel, 2009 ; Deline et al., 2011 ; Ravanel et Deline, 2011 ; Fischer et al., 2012 ; Allen and Huggel, 2013). Dans le cas du permafrost des formations superficielles, l’accélération voire la déstabilisation de glaciers rocheux ont été observées (Lambiel, 2011 ; Delaloye et al., 2011 ; Bodin et al., 2012 ; Bodin et al., sous presse). Ces aléas peuvent impliquer des dommages humains et matériels, les grands écroulements rocheux pouvant parcourir des distances considérables dans les vallées (Huggel et al., 2005) tandis que les déstabilisations d’infrastructures (refuges, remontées mécaniques) construites sur des formations superficielles ont déjà été observées (Arenson et al., 2007 ; Bommer et al., 2010 ; Ravanel et al., 2013).

3Dans le massif du Mont Blanc, près de 300 écroulements d’un volume > 100 m3 ont été recensés entre 2007 et 2013 (Ravanel et al., 2010), dont le déclenchement pourrait être un effet de la dégradation du permafrost de paroi, tel que le suggère la bonne corrélation avec les périodes chaudes, l’altitude des niches d’arrachement ou la dissymétrie faces nord/faces sud de leur distribution. La compréhension du rôle du permafrost et de sa dégradation dans ce processus passe par une meilleure connaissance de la distribution du permafrost dans les parois du massif du Mont Blanc.

4De nombreux modèles calibrés et/ou validés pour des régions ou sites spécifiques ont été proposés depuis plus d’une trentaine d’années dans les formations superficielles et une dizaine d’années dans les parois. Boeckli et al. (2012a) ont proposé le premier modèle calibré à l’échelle de l’arc alpin, duquel est issue la première cartographie du permafrost des Alpes (APIM : Alpine Permafrost Index Map). Ce modèle considère différents types de surface alpine, des secteurs végétalisés aux hautes parois raides, ces dernières étant intégrées dans le module rock model. Si l’APIM permet d'approcher la distribution du permafrost dans les parois rocheuses du massif du Mont Blanc, la résolution spatiale tant des données d’entrées comme la température de l’air (1 km), que de la modélisation (30 m), induit possiblement de forts biais dans les secteurs les plus escarpés, très sensibles aux variables topoclimatiques. Partant de cette hypothèse, les objectifs de notre étude sont (i) de présenter une approche de modélisation statistique du permafrost de paroi plus adaptée à la variabilité spatiale du phénomène, (ii) d’estimer la distribution du permafrost dans les parois du massif du Mont Blanc en utilisant les données d’entrées locales (température de l’air) actuellement disponibles, et (iii) d'évaluer les apports de la haute résolution spatiale (utilisation d’un MNA à 4 m de résolution) pour modéliser ce type de permafrost.

5Cet article (i) décrit les spécificités du permafrost dans les parois alpines, (ii) présente un court état de l’art de la modélisation de la distribution du permafrost alpin, puis (iii) explique le rock model et son implémentation avec des données d’entrée locales et à haute résolution pour réaliser la cartographie du permafrost des parois du massif du Mont Blanc. Enfin, (iv) les résultats de cette application du rock model et de la carte d’indice de permafrost qu’il produit sont présentés, puis (v) discutés quant à l’intérêt de la haute résolution, à la validité du modèle, et sont comparés à l’APIM.

2. Le permafrost de paroi

6Les parois à permafrost se caractérisent par une quasi-absence d’accumulation détritique et de couverture nivale saisonnière du fait de la raideur de la pente. L’un de ses rares indicateurs géomorphologiques est le glacier suspendu, dont l’absence ne signifie pas celle du permafrost ; 1a glace dans la niche d’arrachement d’écroulements rocheux en est un second indicateur (Ravanel et al., 2010).

7Afin de définir et délimiter les parois rocheuses, Gruber et Haeberli (2007) proposent un seuil de 37°, angle de pente au-delà duquel l’accumulation de débris est fortement limitée et qui est conforme au seuil de stabilité des talus d’éboulis à 35 ± 1° proposé par Francou (1991). Pogliotti (2011) confirme que la couverture nivale saisonnière dans les Alpes est largement réduite au-delà de 37°, même si la neige peut s’accumuler jusqu’à 55°-60° temporairement ou dans certaines conditions topographiques (couloirs). Si la micro-topographie favorise des dépôts épars de débris et de neige, la surface de la paroi reste néanmoins largement en contact direct avec l’atmosphère. Le permafrost est donc principalement contrôlé par les facteurs atmosphériques tels que le rayonnement solaire et les flux de chaleur sensible et latente (Gruber et al., 2004), et est de ce fait particulièrement sensible à l’évolution du climat. Les premières mesures réalisées dans les parois des Alpes (Gruber et al., 2003) ont mis en évidence l’importance du contrôle topoclimatique, avec des différences de 7-8°C entre faces ensoleillées et ombragées (Gruber et al., 2004).

8En réalité, dans les topographies très escarpées, le réchauffement est « multidirectionnel », il provient des différentes faces d’un même sommet, ce qui augmente encore cette sensibilité (Noetzli et Gruber, 2009).

9Le transfert latéral de chaleur depuis les faces ensoleillées vers les faces ombragées y engendre des isothermes subverticales (Noetzli et al., 2007). L’absence de permafrost dans la partie superficielle d’une face sud ensoleillée peut ainsi se combiner à sa présence en profondeur du fait de l’influence de la face nord opposée.

10Concernant la neige, celle-ci se dépose de façon hétérogène sur le micro-modelé des parois, de manière intermittente du fait de sa redistribution par le vent et les avalanches, et peut être présente même en période estivale en haute altitude ; elle intervient donc dans les échanges d’énergie entre paroi et atmosphère avec des effets très variables en fonction de son épaisseur, sa durée et la période (Luetschg et al., 2008 ; Pogliotti, 2011). Les fractures du substratum rocheux induisent des transferts non-conducteurs (convection et advection de chaleur par circulation d’air et d’eau). La combinaison de la couverture intermittente de neige et de la ventilation de l’air dans les fractures des parois aurait un effet refroidissant en profondeur, avec une température à la surface des parois de 1 à 3°C plus élevée que celle en subsurface, c’est-à-dire sous la couche active (Hasler et al., 2011), et modifient ainsi la distribution locale à régionale du permafrost. Ces processus liés à la neige et à la fracturation restent toutefois difficile à quantifier du fait de leur grande variabilité et du manque de données.

3. La courte histoire de la modélisation du permafrost de paroi

3.1. À l’origine : approches statistico-empirique et physique

11Différents modèles ont été formulés pour simuler la distribution du permafrost en montagne, selon deux approches principales. Les modèles statistico-empiriques furent développés dès les années 1970 pour les formations superficielles (Haeberli, 1975) en s’appuyant sur des observations et mesures de terrain calibrées en fonction de facteurs environnementaux (ensoleillement, pente, végétation, etc.). Avec le développement des SIG (Systèmes d'Information Géographique) dans la décennie 1990, la spatialisation de ces modèles a permis de réaliser la cartographie de la distribution du permafrost pour de nombreuses régions de montagne (par exemple Lambiel et Reynard, 2001 ; Bodin et al., 2008 ; Bonnaventure et Lewkowicz, 2008 ; Tanarro et al., 2001 ; Heggem et al., 2005). À l'échelle régionale, les modèles statistiques utilisent comme variables prédictives des approximations des processus physiques et de leurs effets sur l’état thermique du substratum ; par exemple, le rayonnement solaire théorique et la température de l'air rendent compte du bilan d'énergie en surface, qui est en réalité composé de flux difficiles à mesurer.

12Les premières simulations de la distribution du permafrost dans les parois rocheuses ont privilégié une approche physique (Gruber et al., 2004)pour deux raisons : les données de température y étaient insuffisantes pour une calibration statistique, tandis que l’absence de couvertures nivale et détritique permet de décomposer le système thermique selon les interfaces atmosphère-surface (bilan d’énergie) et surface-subsurface (transfert de chaleur par conduction). Ces modèles permettent d'étudier le contrôle topoclimatique sur le champ thermique en profondeur et de tester la sensibilité du permafrost à différents paramètres (Noetzli et al., 2007 ; Noetzli et Gruber, 2009). Les modèles physiques permettent des simulations en régime transitoire (évolution du système vers un état stationnaire) en utilisant, par exemple, des sorties de modèles climatiques ré-échantillonnés à la résolution du modèle. Très exigeants en temps de calcul et en données d'entrée, les modèles physiques sont plutôt employés pour les simulations à l’échelle d’un profil unidimensionnel ou d’un sommet pluridimensionnel.

3.2. Premier modèle statistique de distribution du permafrost dans les Alpes

13Le développement récent des mesures de température en paroi (tel qu'à travers les activités du réseau PERMOS, 2013) a permis la première formulation d’un modèle statistique pour les parois rocheuses de l’arc alpin (Boeckli et al., 2012a et 2012b), fondée sur l’homogénéisation des données disponibles (Cremonese et al., 2011). Ce rock model est l’un des deux sous-modèles du modèle global de distribution du permafrost des Alpes (le second est le debris model) dont la sortie est une carte d’indice de présence du permafrost, l’APIM (Alpine Permafrost Index Map ; Boeckli et al., 2012a). Il consiste en une régression linéaire multiple qui prédit la température annuelle moyenne à la surface des parois (TAMSP) en fonction de la radiation solaire incidente potentielle (RSIP) et de la température annuelle moyenne de l’air (TAMA). La fonction qui unit ces trois variables, et que nous employons dans ce travail, est présentée infra avec un exemple propre au massif du Mont Blanc. La distribution du permafrost de paroi est cartographiée à partir de la modélisation de la TAMSP, à laquelle est appliqué un offset de température (valeur de la différence de température entre la surface et le permafrost) en se basant sur les valeurs déterminées par Hasler et al. (2011) pour estimer la température en profondeur.

14Le rock model a été calibré à l’aide de plus d’une cinquantaine de points de mesure de la TAMSP en paroi raide (absence de neige et débris), inégalement répartis dans les Alpes (Boeckli et al., 2012a). La RSIP utilisée pour sa calibration a été calculée à partir de photos prises avec un objectif fisheye. Cette procédure permet de digitaliser l’horizon local du capteur puis de calculer la portion de ciel visible (sky view factor ; Zakšek et al., 2011). La valeur de RISP ainsi obtenue est plus réaliste (Gruber et al., 2003) que celle calculée à partir MNA sous SIG et qui constitue la grille d’entrée au rock model. La TAMA pour la période 1961-1990, utilisée pour la calibration et l’implémentation du modèle, a été extraite des grilles mensuelles de température de Hiebl et al. (2009) d'une résolution de 1 km et homogénéisées sur l'ensemble des Alpes, desquelles a été extraite la moyenne sur la période 1961-1990 appliquée avec un gradient de 0,65°C/100 m. Le rock model a été implémenté sur le MNA ASTER-GDEM disposant d’une résolution de 30 m.

15La TAMSP est particulièrement sensible au contrôle topoclimatique et l’utilisation de données d’entrées climatiques locales à haute résolution spatiale pour implémenter le rock model sur un secteur plus restreint comme le massif du Mont Blanc est donc susceptible de fournir des résultats plus précis que l’APIM.

4. Le massif du Mont Blanc

4.1. Les caractéristiques d’un massif alpin emblématique

16Orienté NE-SO et culminant à 4 810 m d’altitude, le massif du Mont Blanc (550 km²) est englacé sur environ 30 % de sa surface (fig. 3). Encadré par de profondes vallées, il se caractérise par une abondance de pics et arêtes qui dépassent souvent 3 000 m d’altitude. Principalement granitiques et présentant une fracturation variable, les parois rocheuses dominent souvent de plusieurs centaines de mètres les 94 glaciers actuels du massif, dont 12 excèdent 5 km² (Gardent et al., 2014 ).

Fig. 1 – Indicateurs de présence de permafrost dans les parois du massif du Mont Blanc.
Fig. 1Indicators of permafrost in the Mont Blanc rock walls.

Fig. 1 – Indicateurs de présence de permafrost dans les parois du massif du Mont Blanc. Fig. 1 – Indicators of permafrost in the Mont Blanc rock walls.

A : Glacier suspendu (octobre 2012). B : Glace (tiretés blancs) dans la niche d’arrachement d’un écroulement dans la face ouest des Drus (massif du Mont Blanc, novembre 2011).
A: Hanging glacier (October 2012). B: Ice (white dashed line) in a rock fall scar at Les Drus West face (Mont Blanc massif, November 2011).

Fig. 2 – Schéma conceptuel de la distribution des isothermes et des flux thermiques spécifiques au permafrost de paroi.
Fig. 2Conceptual sketch of the distribution of isotherms and heat fluxes specifics to rock wall permafrost.

Fig. 2 – Schéma conceptuel de la distribution des isothermes et des flux thermiques spécifiques au permafrost de paroi. Fig. 2 – Conceptual sketch of the distribution of isotherms and heat fluxes specifics to rock wall permafrost.

1 : rayonnement solaire de courte longueur d’onde ; 2 : rayonnement solaire de grande longueur d’onde ; 3 : flux de chaleur sensible ; 4 : circulation d’air (convection) ; 5 : infiltration d’eau de fusion (advection) ; 6 : conduction et chaleur latente ; 7 : processus encore difficiles à intégrer dans la compréhension systémique de la distribution du permafrost (processus liés à la fracturation et à la neige).
1: Short-wave solar radiation; 2: Long-wave solar radiation; 3: Sensible heat flux; 4: Air circulation (convection); 5: Water infiltration from melting (advection); 6: Conduction and latent heat; 7: Processes that are still hardly integrated in the systemic understanding of permafrost distribution (processes related to fractures and snow).

Fig. 3 – Le massif du Mont Blanc.
Fig. 3 – The Mont Blanc massif.

Fig. 3 – Le massif du Mont Blanc.Fig. 3 – The Mont Blanc massif.

Gris foncé : parois à angle de pente ≥ 40° sur lesquels le modèle est implémenté (secteur français principalement) ; blanc : glaciers.
Dark grey areas: rock walls with slope angle ≥ 40° on which the model is implemented (mainly French area); white areas: glaciers.

D'après M. Le Roy, 2012, modifié.
After M. Le Roy, 2012, modified.

17Ce massif cristallin externe correspond pour l’essentiel à un batholite de granite hercynien, limité par une large zone de cisaillement au NO, et un chevauchement à l’est et au SE. Les failles subverticales et les zones de cisaillement orientées N40-N60 (Rossi, 2005), disposées en éventail (Bertini et al., 1985), déterminent la distribution des pics de granite massif et des principaux couloirs. A plus grande échelle, les différentes phases tectoniques ont engendré de multiples plans de discontinuité et fractures, à pendage, direction et densité très variés. De la combinaison entre ces parois plus ou moins fracturées et raides, une érosion glaciaire ancienne et très intense, et une forte énergie de relief résulte une morphodynamique très active (Deline et al., 2012). L’étude ici présentée concerne les parois du versant français du massif et des hauts versants frontaliers dont la pente est supérieure à 40° (fig. 3).

18La température de l’air à Chamonix (1 042 m) est relevée en continu depuis la fin du 19e siècle, tandis que Météo France ne relève en continu celle de l’Aiguille du Midi (3 842 m) que depuis 2007. Sur la période 1961-1990, la TAMA calculée à partir des relevés minimum (TN) et maximum (TX) journaliers est de + 6,4°C à Chamonix, et de + 7,7°C pour la période 1993-2012, soit un réchauffement de 1,3°C. À l’Aiguille du Midi, la TAMA de la période 2007-2012 est de - 7,9°C, avec comme années extrêmes 2010 (- 9°C) et 2011 (- 6,7°C), alors que la TAMA à Chamonix sur cette période est de + 8°C. Les inversions thermiques sont fréquentes en hiver dans la vallée de Chamonix, d’où un gradient adiabatique mensuel qui varie entre 0,32°C (hiver) et 0,67°C/100 m (été), confirmé par le modèle climatologique SAFRAN (Durand et al., 1993 ; Durand et al., 2009), avec un gradient de température annuel moyen qui varie entre - 0,5°C/100 m pour sa tranche altitudinale la plus basse (1 200-1 500 m) et - 0,56°C/100 m pour la plus haute (3 300-3 600 m). Les précipitations moyennes annuelles sont de 1288 mm à Chamonix ; elles sont environ trois fois plus élevées à 3 500 m d’altitude qu’en fond de vallée (Vincent, 2002). Concernant les glaciers, leur ligne d’équilibre se trouvait entre 3 000 et 3 210 m pendant la période 1971-1990 (Zemp et al., 2006).

19L’APIM (Boeckli et al., 2012b) permet d'avoir une première estimation de la distribution du permafrost dans le massif du Mont Blanc. Dans les formations superficielles, sa limite inférieure oscillerait ainsi entre 2 100 m d'altitude en versant nord et 2 400 m en versant sud, alors que dans les parois ce serait plutôt dès 2 200 en versant nord et 2 700 en versant sud. Les sondages géophysiques menés par Bosson et al. (2014) sur le secteur Rognes-Dérochoir démontrent que du permafrost riche en glace est effectivement présent dans les glaciers rocheux dès 2 550 m d'altitude.

4.2. Les études sur le permafrost de paroi dans le massif

20Les études dans lesquelles s’inscrivent les résultats présentés dans cet article ont débuté avec l’installation de capteurs à la surface des parois de l’Aiguille du Midi fin 2005. Actuellement, neufs capteurs installés selon différentes expositions enregistrent la température à 3, 30 et 55 cm de profondeur selon un pas de temps horaire. Depuis 2009, trois forages de 11 m de profondeur en parois exposées au sud, au NO et au NE ont été équipés de chaînes de 15 thermistances qui enregistrent la température entre 30 cm et 10 m de profondeur selon un pas de temps de 3 h. Les caractéristiques thermiques de ces parois instrumentées sont décrites par Magnin et al. (accepté).

21Les données de l’ensemble des capteurs situés à 30 cm de profondeur mettent en évidence la relation linéaire entre TAMSP, RSIP et TAMA évoquée supra, et qui constitue le fondement du rock model : la différence entre la TAMSP et la TAMA (offset de surface) croît linéairement en fonction de la RSIP (fig. 4). Les données présentées utilisent une RSIP calculée avec un SIG et des capteurs probablement affectés par la présence fréquente de neige, ce qui n’est pas le cas des capteurs utilisés pour la calibration du rock model, mais permet ainsi de se rendre compte des déviations possibles induites par la neige. Ces points de mesure de TAMSP (TAMSPmes) de l’Aiguille du Midi servent à l’évaluation de la prédiction de la TAMSP (TAMSPmod) présentée dans cette étude.

Fig. 4 – Relation entre offset de surface (= TAMSP - TAMA) mesuré à l’Aiguille du Midi (3 842 m) et RSIP calculée sous SIG.
Fig. 4Relationship between surface offset (= MARST - MAAT) measured at the Aiguille du Midi (3842 m a.s.l) and PISR calculated in a GIS.

Fig. 4 – Relation entre offset de surface (= TAMSP - TAMA) mesuré à l’Aiguille du Midi (3 842 m) et RSIP calculée sous SIG. Fig. 4 – Relationship between surface offset (= MARST - MAAT) measured at the Aiguille du Midi (3842 m a.s.l) and PISR calculated in a GIS.

TAMSP : Température Annuelle Moyenne à la Surface des Parois ; TAMA : Température Annuelle Moyenne de l’Air ; RSIP : Radiation Solaire Incidente Potentielle.
Black triangles: sensors without winter snow. White triangles: sensors affected by snow. MARST: Mean Annual Rock Surface Temperature; MAAT: Mean Annual Air Temperature; PISR: Potential Incoming Solar Radiation.

5. Méthodologie

22L’utilisation dans notre étude de 12 points de mesure à 30 cm de profondeur sans calcul direct de la RSIP qu’ils reçoivent ne peut pas donner une calibration plus robuste que le rock model ajusté à plus d’une cinquantaine de capteurs avec leur RSIP réelle (Boeckli et al., 2012a). Le rock model a donc été implémenté avec les paramètres de calibration initiaux, mais en utilisant des données d’entrées locales et à plus haute résolution. La procédure de modélisation, les données d’entrée et de sortie du rock model appliqué aux Alpes et au massif du Mont Blanc pour produire leurs cartes de TAMSP, TAMP (température annuelle moyenne des parois sous la couche active) et les indices de permafrost sont présentées dans la figure 5.

Fig. 5 – Données, calculs et sorties du modèle de distribution du permafrost appliqué aux échelles des Alpes et du massif du Mont Blanc (en gras pour ce dernier).
Fig. 5Inputs, calculations and outputs of the distributed model of permafrost applied at the Alpine and Mont Blanc massif scales (in bold for this last one).

Fig. 5 – Données, calculs et sorties du modèle de distribution du permafrost appliqué aux échelles des Alpes et du massif du Mont Blanc (en gras pour ce dernier). Fig. 5 – Inputs, calculations and outputs of the distributed model of permafrost applied at the Alpine and Mont Blanc massif scales (in bold for this last one).

TAMSP : Température Annuelle Moyenne à la Surface des Parois ; TAMA : Température Annuelle Moyenne de l’Air ; RSIP : Radiation Solaire Incidente Potentielle ; TAMP : Température Annuelle Moyenne dans les Parois (sous la couche active). CIP-MB : Carte d’Indice de Permafrost des parois du massif du Mont Blanc.
TAMSP: Mean Annual Rock Surface Temperature (MARST); TAMA: Mean Annual Air Temperature (MAAT); RSIP: Potential Incoming Solar Radiation (PISR); TAMP : Mean Annual Rock Temperature (MART). CIP-MP: Permafrost Index map of the Mont Blanc massif rock walls.

5.1. Données d’entrées du rock model

23La RSIP est calculée (Spatial Analyst ; ArcGIS 10.0) pour une année complète avec une résolution temporelle de 1h et pour une transmissivité atmosphérique de 100 % (i.e., absence de nébulosité), selon la procédure décrite par Boeckli et al. (2012a). Le calcul de RSIP (fig. 5 : entrées 1) pour le massif du Mont Blanc est réalisé sur le MNA de la Régie de Gestion de Données des départements 73 et 74 (MNA RGD erreur moyenne quadratique sur la zone de haute montagne : 3-4 m, comm. pers. RGD), dont la résolution spatiale de 4 m est plus de sept fois supérieure à celle du MNA ASTER-GDEM utilisé pour le calcul de la RSIP pour les Alpes. Cette haute résolution permet une meilleure représentation des attributs topographiques que sont l’altitude, la pente et l’exposition (fig. 6). La RSIP est largement dépendante de ces trois attributs : si l’altitude n’a d’importance qu’en cas de considération de l’atmosphère, la pente et l’orientation contrôlent l’angle d’incidence du rayonnement et la quantité de radiations. De ce fait, les résultats du calcul de RSIP doivent être significativement différents entre les MNAs RGD et ASTER-GDEM. Cependant, l’emprise du MNA RGD sur les parties italiennes et suisses du massif est limitée aux seuls hauts versants (fig. 3), ce qui implique un possible biais dans la modélisation des marges frontalières du MNA faute d’une prise en compte de l’ombre portée par les sommets environnants. Une série de tests comparatifs qui mesurent l’effet de la résolution et de l’emprise du MNA dans la sortie du modèle de TAMSP est donc réalisée.

Fig. 6 – Différences de représentation de l’altitude (A), de la pente (B), et de l’exposition (C) entre les MNAs RGD (4 m) et ASTER-GDEM (30 m) le long de transects de 600 à 800 m de long dans le secteur de l’Aiguille du Midi.
Fig. 6Differences in the representation of the elevation (A), steepness (B), and aspect (C) and between the RGD (4 m) and ASTER-GDEM (30 m) DEMs, along 600 to 800-m-long transects in the Aiguille du Midi area.

Fig. 6 – Différences de représentation de l’altitude (A), de la pente (B), et de l’exposition (C) entre les MNAs RGD (4 m) et ASTER-GDEM (30 m) le long de transects de 600 à 800 m de long dans le secteur de l’Aiguille du Midi. Fig. 6 – Differences in the representation of the elevation (A), steepness (B), and aspect (C) and between the RGD (4 m) and ASTER-GDEM (30 m) DEMs, along 600 to 800-m-long transects in the Aiguille du Midi area.

24Le calcul de la grille de TAMA d’entrée (fig. 5 : entrées 1) utilise la TAMA 1961-1990 de Chamonix calculée à partir des valeurs journalières minimales (TN) et maximales (TX). Afin d'assurer la comparabilité des sorties Alpes et massif du Mont Blanc, la TAMA 1961-1990 (6,54°C) a été ajustée (5,41°C) pour supprimer le biais (qui varie de - 0,55°C en juin à - 1,58°C en octobre) induit par le calcul de la moyenne journalière basé sur (TX+TN)/2, selon la procédure d’homogénéisation décrite par Hiebl et al. (2009), utilisant les valeurs moyennes journalières (TM) calculées à partir des relevés horaires à 7 h, 14 h et 21 h, avec TM = (T7 + T14 + 2 × T21)/4. Le gradient thermique journalier a été calculé pour la période de relevés annuels complets et communs à Chamonix et à l’Aiguille du Midi (2007-2012) ; sa valeur moyenne annuelle de 0,53°C/100 m est cohérente avec les sorties du modèle climatologique SAFRAN (voir supra). Il en résulte une TAMA de - 9,4°C au sommet de l’Aiguille du Midi pour la période de prédiction (1961-1990). La valeur de TAMA à Chamonix et le gradient thermique moyen obtenus sur cette période sont ensuite utilisés pour calculer la grille de TAMA finale à 4 m de résolution.

5.2. Évaluation de la TAMSP modélisée

25Les 43 points TAMSPmes à l’Aiguille du Midi pendant les six années de relevés complets de TAMA (2007-2012) par les 12 capteurs considérés sont utilisés pour l’évaluation de la TAMSPmod du massif du Mont Blanc (fig. 5 : sorties 1). Les valeurs de TAMSPmes sont ajustées à la période de prédiction (1961-1990) en leur appliquant la différence de TAMA relevée au cours des TAMSPmes et celle de la prédiction (Allen et al., 2009) afin de les rendre directement comparables aux TAMSPmod. Les écarts entre les attributs topographiques des capteurs (Magnin et al., 2015) et ceux dérivés du MNA-RGD qui servent à la modélisation sont illustrés par la figure 7. Les mesures topographiques réalisées in situ (boussole) permettent de vérifier que, malgré la haute résolution du MNA-RGD, la pente qui en est dérivée reste biaisée (forte sous-estimation), alors que l’altitude et l’exposition sont au contraire fidèlement représentées, ce qui au final n'impacte que très peu le calcul de RSIP.

Fig. 7 – Orientation, altitude et pente dérivées du MNA-RGD comparées à celles mesurée à l’emplacement des capteurs de l’Aiguille du Midi.
Fig. 7Aspect, elevation and slope derived from the RGD-DEM (Modèle) compared to those measured at the Aiguille du Midi sensor locations (Mesurée).

Fig. 7 – Orientation, altitude et pente dérivées du MNA-RGD comparées à celles mesurée à l’emplacement des capteurs de l’Aiguille du Midi. Fig. 7 – Aspect, elevation and slope derived from the RGD-DEM (Modèle) compared to those measured at the Aiguille du Midi sensor locations (Mesurée).

5.3. Cartographie du permafrost 

26La TAMSP est un indicateur grossier du permafrost car l’offset de température qui résulte des interactions entre dépôt temporaires et hétérogène de la neige, ventilation dans les fractures et radiation solaire (voir supra), est encore mal connu. Hasler et al. (2011) estiment que le permafrost pourrait être présent sous une TAMSP atteignant 3°C en face sud. Boeckli et al. (2012b) proposent des valeurs d’offset proches, comprises entre - 0,5°C pour les faces ombragées (RSIP = 0 W.m²) et - 2,5°C pour celles ensoleillées (RSIP > 350 W.m²). Si les forages de l’Aiguille du Midi suggèrent une domination des flux latéraux de chaleur pour expliquer les différences de température entre la surface des parois et le permafrost s.s., ils confirment également l’effet refroidissant des fractures et de la neige sur les faces ensoleillées (Magnin et al., 2015). Par souci de comparabilité et faute d’une meilleure quantification, nous utilisons les valeurs d’offset de Boeckli et al. (2012b) pour le calcul de la TAMP du massif du Mont Blanc.

27À partir de l’écart-type (σ = 1,66°C) de la prédiction à l’échelle des Alpes (Boeckli et al., 2012a), l'indice de permafrost est calculé en appliquant la loi normale. Pour la production de l’APIM, σ a été élargi afin de compenser le biais lié à l’ajustement d’échelle entre les points de mesure et le MNA à 30 m (σ’ = 1,95°C ; Boeckli et al., 2012a). Nous considérons que le MNA à 4 m est suffisamment proche de l’échelle des points de mesure pour calculer l’indice directement à partir de σ : l’indice 0,1 correspond alors à une TAMP 0°C + 1,28 σ, l’indice 0,5 à une TAMP ≤ 0°C, et l’indice 0,9 à une TAMP 0°C – 1,28 σ. Statistiquement, les indices 0,1, 0,5 et 0,9 définissent un pixel qui a, respectivement, 1, 5 et 9 chances sur 10 d'avoir une TAMP 0°C. Cartographiquement, l’indice ≥ 0,1 indique la présence de permafrost uniquement dans les secteurs à conditions favorables, c’est-à-dire avec une fracturation suffisante pour favoriser sa présence même lorsque les facteurs topoclimatiques ne lui sont pas favorables ; l’indice ≥ 0,5 correspond à une présence possible de permafrost dans des conditions ordinaires de paroi partiellement fracturée ; l’indice ≥ 0,9 indique sa présence quelles que soient les conditions structurales, par exemple dans une paroi compacte avec la conduction pour seul mode de transfert thermique. L’indice est calculé pour les parois ≥ 40°. Le seuil de 37° inclut des versants couverts par des débris et de la neige, et le seuil de 50-55° est plus pertinent pour distinguer les parois du massif privées de couverture nivale ou détritique. Cependant, la sous-estimation du degré de pente par le MNA RGD (fig. 7) a conduit à étendre la surface des parois prise en considération sur le MNA jusqu’au seuil de 40°. Toutefois, certaines parties sommitales des parois représentées de manière plane par le MNA se trouvent exclues du calcul. La superficie des parois occupées par les différentes classes d’indices est donnée par le nombre de pixels du MNA sur lequel elles s’étendent (calcul en projection plane).

6. Résultats

6.1. Sensibilité de la température annuelle moyenne de la surface des parois au MNA

28L’influence de la résolution et de l’emprise du MNA sur la TAMSPmod est évaluée en comparant les TAMSPmod obtenues à partir des MNAs RGD (4 m) et ASTER-GDEM (30 m) dans le secteur de l’Aiguille du Midi. Les différences de TAMSPmod atteignent 2°C en valeur absolue, et sont plus marquées dans les terrains à forte pente (fig. 8). Ainsi, les secteurs peu escarpés au nord-ouest de l'Aiguille du Midi(fig. 8A)sont ceux qui accusent les différences de TAMSP les plus faibles, atteignant au plus 1°C (fig. 8B), alors que les parois au nord-est, dont les pentes sont largement supérieures à 60° d’inclinaison, accusent des différences de TAMSP >1°C.

Fig. 8 – Distribution de la pente (A) et de la différence (B) entre TAMSPmod calculées à partir des MNAs ASTER-GDEM (30 m) et RGD (4 m) dans le secteur de l’Aiguille du Midi (droite).
Fig. 8Distribution of the slope angle (A) and of the absolute difference (B) between MARSTmod calculated over the ASTER-GDEM (30 m) and the RDG DEM (4 m) in the Aiguille du Midi area (right).

Fig. 8 – Distribution de la pente (A) et de la différence (B) entre TAMSPmod calculées à partir des MNAs ASTER-GDEM (30 m) et RGD (4 m) dans le secteur de l’Aiguille du Midi (droite). Fig. 8 – Distribution of the slope angle (A) and of the absolute difference (B) between MARSTmod calculated over the ASTER-GDEM (30 m) and the RDG DEM (4 m) in the Aiguille du Midi area (right).

TAMSPmod : Température Annuelle Moyenne à la Surface des Parois modélisée.
MARSTmod: Mean Annual Rock Surface Temperature modelled.

29Pour évaluer le biais induit par l'emprise limitée du MNA-RGD près des marges frontalières, nous nous basons sur les différences (en valeur absolue) de RSIP et de TAMSP calculées à partir (i) de la totalité du MNA, c’est-à-dire prenant en compte l'effet de l’ombre portée des sommets alentours (Aiguilles Rouges et Mont Blanc par exemple), et (ii) un extrait du MNA sur le secteur de l'Aiguille du Midi (fig. 9) excluant l’ombre de ces sommets. Nous avons considéré l’ensemble des surfaces (rocheuses et glaciaires) afin que les marges et le centre du secteur testé soient considérés. Nous constatons que la différence de RSIP atteint 25 à 150 W/m² sur les marges SE et SO du MNA, où l’effet de l'ombre portée du relief proche est absent avec le MNA réduit. Dans le secteur central, la différence de RSIP ne dépasse pas 10 W/m² sauf sur les secteurs raides plus proches du Mont Blanc et lui faisant face (à l’ouest de l’Aiguille du Midi), où les différences de TAMSPmod atteignent des valeurs supérieures à 0,5-1°C.

Fig. 9 – Différence (en valeur absolue) entre les valeurs de RSIP (A) et de TAMSPmod (B), calculées à partir du MNA-RGD (4 m) avec l’ombre portée des sommets environnants et sans cette dernière en isolant le secteur pour les calculs.
Fig. 9Absolute difference between PISR (A) and MARSTmod (B) values calculated from the RGD-DEM (4 m) with shading of the surrounding summits and without this shading by isolating the displayed area for calculations.

Fig. 9 – Différence (en valeur absolue) entre les valeurs de RSIP (A) et de TAMSPmod (B), calculées à partir du MNA-RGD (4 m) avec l’ombre portée des sommets environnants et sans cette dernière en isolant le secteur pour les calculs. Fig. 9 – Absolute difference between PISR (A) and MARSTmod (B) values calculated from the RGD-DEM (4 m) with shading of the surrounding summits and without this shading by isolating the displayed area for calculations.

RSIP : Radiation Solaire Incidente Potentielle ; TAMSPmod : Température Annuelle Moyenne à la Surface des Parois modélisée.
PISR: Potential Incoming Solar Radiation; MARSTmod: Mean Annual Rock Surface Temperature modelled.

6.2. Évaluation du rock model

30La température annuelle moyenne à la surface des parois mesurée (TAMSPmes) et ajustée à la période 1961-1990 (voir supra) a été comparée à la TAMSPmod à l’emplacement des capteurs (fig. 10). Le biais (différence moyenne de température) entre valeurs modélisées TAMSPmes et mesurées TAMSPmod varie de - 1,34°C, pour les capteurs les plus exposés au soleil, à + 0,37°C, pour les moins exposés. Le biais moyen de - 0,21°C et l'écart-type de 1,03°C sont dans la tolérance originale du modèle (écart-type de prédiction de 1,66°C ; Boeckli et al., 2012a) et valident l’application du rock model sur le MNA à 4 m avec des données d’entrées de TAMA locales, puisque le modèle répond aux intentions pour lequel il a été formulé (Rykiel, 1996).

Fig. 10 – Relation entre TAMSPmes par les capteurs de température de surface (- 30 cm) de l’Aiguille du Midi et TAMSPmod.
Fig. 10Relation between MARSTmes at the Aiguille du Midi temperature sensors (-30 cm) and MARSTmod. Black triangles: sensors without winter snow; white triangles: sensors with winter snow; large triangles: several years of measure.

Fig. 10 – Relation entre TAMSPmes par les capteurs de température de surface (- 30 cm) de l’Aiguille du Midi et TAMSPmod. Fig. 10 – Relation between MARSTmes at the Aiguille du Midi temperature sensors (-30 cm) and MARSTmod. Black triangles: sensors without winter snow; white triangles: sensors with winter snow; large triangles: several years of measure.

TAMSPmes : Température Annuelle Moyenne à la Surface des Parois mesurée ; TAMSPmod : Température Annuelle Moyenne à la Surface des Parois modélisée.
MARSTmes: Mean Annual Rock Surface Temperature measured; MARSTmod: Mean Annual Rock Surface Temperature modelled.

6.3. Distribution des indices de présence du permafrost

31La distribution de l’indice de permafrost ≥ 0,5 est cartographiée sur la figure 11 ; les cartes en couleur de TAMSP, de TAMP et la CIP-MB sont disponibles sur le site suivant : http://medihal.archives-ouvertes.fr/​medihal-01063771.

Fig. 11 – Carte de la distribution du permafrost dans le massif du Mont Blanc.
Fig. 11Map of permafrost distribution in the Mont Blanc massif.

Fig. 11 – Carte de la distribution du permafrost dans le massif du Mont Blanc. Fig. 11 – Map of permafrost distribution in the Mont Blanc massif.

Les secteurs en noir correspondent à l’indice de permafrost ≥ 0,5 (NB : le massif des Aiguilles Rouges n’est pas traité).
Black areas correspond to a permafrost index area ≥ 0.5 (NB: the Aiguilles Rouges is not taken into account).

32Les parois rocheuses non englacées de pente ≥ 40° du versant français du massif et de ses marges frontalières italiennes et suisses représentées par le MNA occupent 86 km² entre 1 000 et 4 700 m d’altitude, les glaciers français du massif couvrant 102 km² en 2008 entre 1 400 et 4 810 m d’altitude (Gardent et al., 2014). Les indices ≥ 0,1, ≥ 0,5 et ≥ 0,9 occupent respectivement 79, 65 et 45 % de la superficie des parois. Elles sont progressivement couvertes à partir de 1900 m d’altitude par l’indice ≥ 0,1, 2 300 m par l’indice ≥ 0,5, et 2 600 m par l’indice ≥ 0,9 (tab. 1). Ces altitudes minimales correspondent respectivement à une TAMA de + 0,9°C, - 1,3°C et - 2,8°C pour la période de la modélisation (1961-1990). Au-delà de 2800 m (TAMA = - 3,9°C), l’ensemble des parois est caractérisé par l’indice ≥ 0,1 (tab. 1) ; cette « altitude minimale totale » est de 3 200 m pour l’indice ≥ 0,5 (TAMA = - 6°C), et 3 600 m pour l’indice ≥ 0,9 (TAMA = - 8,1°C). L’isotherme 0°C de la période récente (1993-2012) s’étant élevée de 240 m par rapport à la période de la modélisation (1961-1990), il en découle que 80 % (69 km²) des parois rocheuses du massif sont actuellement localisées sous une TAMA ≤ 0°C.

Tab. 1 – Distribution et superficie du MNA utilisé pour la modélisation, des glaciers français, des parois ≥ 40° et des indices de présence du permafrost.
Tab. 1Distribution and areas of French glaciers, rock walls ≥ 40°, and permafrost index.

MNA

Glaciers

Parois

≥ 40°

Indice

≥ 0,1

Indice

≥ 0,5

Indice

≥ 0,9

Alt. Min [m]

573

1 400

1 000

1 900

2 300

2 600

Alt. Min. Tot. [m]*

4 809

-

-

2 800

3 200

3 600

Superficie [km²]

605

102

86

79

65

45

* : Pour l’indice ≥ 0,1 à ≥ 0,9, l’altitude minimum totale (Alt. Min. Tot.) correspond à l’altitude à partir de laquelle l’indice couvre la totalité des parois. Les valeurs d’altitude correspondent à la borne inférieure de l’intervalle de 100 m dans laquelle les valeurs d’indice sont présentes.
*: For index ≥ 0.1 to ≥ 0.9, total minimum elevation (Alt. Min. Tot.) means elevation from which the index covers all the rockwalls. The elevation values correspond to the lower boundary of the 100 m elevation interval within which the index values occur.

33La distribution altitudinale de l’indice de permafrost dépendant directement de celle des parois, son extension est maximale (6,3 km²) entre 3 300 et 3 400 m (fig. 12). La tranche d’altitude à superficie glaciaire maximale (9,4 km²) est inférieure de 400 m à celle des parois. Entre 3 400 et 3 900 m, la superficie des parois est supérieure à celle des glaciers et est presque entièrement caractérisée par un indice de permafrost ≥ 0,9.

Fig. 12 – Distribution altitudinale de la superficie des parois rocheuses d’angle de pente ≥ 40°, des glaciers, des trois classes d’indice de permafrost, des TAMAs 0°C pour les périodes de modélisation (1961-1990) et récente.
Fig. 12Altitudinal distribution of surface areas the of the rock walls with slope angle ≥ 40°, glaciers, classes of permafrost index area, and 0°C MAATs for the modelling and recent periods.

Fig. 12 – Distribution altitudinale de la superficie des parois rocheuses d’angle de pente ≥ 40°, des glaciers, des trois classes d’indice de permafrost, des TAMAs 0°C pour les périodes de modélisation (1961-1990) et récente. Fig. 12 – Altitudinal distribution of surface areas the of the rock walls with slope angle ≥ 40°, glaciers, classes of permafrost index area, and 0°C MAATs for the modelling and recent periods.

TAMA : Température Annuelle Moyenne de l’Air.
MAAT: Mean Annual Air Temperature.

34Les secteurs à indice de permafrost ≥ 0,1 les plus bas en altitude sont exposés nord (tab. 2 ; fig. 13). Les faces sud, qui couvrent 22 % (19,2 km²) de la superficie totale des parois, ont une distribution altitudinale plus élevée que celles orientées au nord. Les faces ouest sont les plus étendues (33 % de la superficie totale des parois), au contraire des faces est (17 %). Il est à noter que cette répartition est en partie conditionnée par le secteur d’étude, qui ne prend pas en compte une large partie des versants sud et est du massif.

Tab. 2 – Distribution de la superficie correspondante aux indices de présence du permafrost en fonction de l’altitude et de l’exposition.
Tab. 2Permafrost index areas distribution according to elevation and aspect.

Est

Sud

Ouest

Nord

Indice > 0,1

Alt. Min [m]

2 100

2 400

2 100

1 900

Alt. Min. Tot. [m]*

2 700

2 800

2 700

2 300

Sup. Tot. [km²]**

Sup. Rel. [%]***

13

89,1

15,7

81,7

19,3

67,2

19,6

83,9

Indice > 0,5

Alt. Min [m]

2 400

2 700

2 400

2 300

Alt. Min. Tot. [m]*

3 100

3 200

3 100

2 600

Sup. Tot. [km²]**

Sup. Rel. [%]***

11,4

77,9

13

67,6

14,8

51,4

16,3

70

Indice > 0,9

Alt. Min [m]

2 600

3 000

2 800

2 600

Alt. Min. Tot. [m]*

3 500

3 600

3 500

3 000

Sup. Tot. [km²]**

Sup. Rel. [%]***

8,8

60,4

7,9

41,4

34

11,4

12,4

53,3

* : L’altitude minimum totale (Alt. Min. Tot.) correspond à l’altitude à partir de laquelle l’indice couvre la totalité des parois de l’exposition ; ** : la superficie totale (Sup. Tot.) correspond à la superficie des parois selon l’exposition ; *** : la superficie relative (Sup. Rel.) correspond à la superficie correspondante à l’indice par rapport à la superficie totale selon l’exposition.
*:The minimum total elevation (Alt. Min. Tot.) corresponds to the elevation from which the index covers all the rockwalls of the aspect; *: the total area (Sup. Tot.) corresponds to the area of the rockwalls of the aspect; ***: the relative area (Sup. Rel.) corresponds to the area of the index relatively to the total area of the aspect.

35Le maximum de l’extension relative des indices ≥ 0,1 et ≥ 0,9 se trouve sur les faces est (respectivement 87 % et 65 % de celles-ci) et leur minimum sur les faces ouest (64 % et 38 % ; tab. 2) ; l’indice ≥ 0,9 est présent en faces nord et sud à partir de, respectivement, 2 500 m et 2 900 m, et omniprésent à partir de 3 000 et 3 600 m.

Fig. 13 – Distribution altitudinale de la superficie des classes d’indice de présence du permafrost selon l’exposition (nord = 315-45°, est = 45-135°, sud = 135-225°, ouest = 225-315°).
Fig. 13Altitudinal distribution of the permafrost index area classes according to aspect (north = 315-45°, east = 45-135°, south = 135-225°, west = 225-315°).

Fig. 13 – Distribution altitudinale de la superficie des classes d’indice de présence du permafrost selon l’exposition (nord = 315-45°, est = 45-135°, sud = 135-225°, ouest = 225-315°). Fig. 13 – Altitudinal distribution of the permafrost index area classes according to aspect (north = 315-45°, east = 45-135°, south = 135-225°, west = 225-315°).

7. Discussion

7.1. MNA et modélisation du permafrost de paroi

36Les tests évaluant l’effet de la différence de résolution des MNAs RGD et ASTER-GDEM ont montré des différences notables dans la TAMSPmod, principalement pour les secteurs escarpés. La qualité de représentation topographique du MNA conditionne donc celle de la modélisation du permafrost de paroi – une qualité de MNA qui, au-delà de sa résolution spatiale, dépend des données sources et des méthodes d’acquisition et de génération utilisées (Ravibabu et Jain, 2008). Dans les secteurs très escarpés, un MNA reste très approximatif même à haute résolution, à moins qu’il ait été construit sur une base de données extrêmement dense (inférieure au mètre). La surface réelle des versants à forte déclivité est de ce fait sous-estimée par rapport à la surface représentée.

37Le niveau de performance du MNA doit évidemment être adapté aux objectifs cartographiques. Pour la distribution régionale du permafrost alpin, Hoezle et al. (2001) recommandaient un MNA d’une résolution de 25 à 250 m (prédiction de méso-échelle), ce qui est le cas de l’APIM. Mais Heggem et al. (2001) expliquent qu’au delà de 75 m, la résolution d’un MNA n’est plus suffisante pour le calcul de la RSIP et ne convient alors plus qu’à une modélisation basée sur les facteurs altitudinal et latitudinal. Ces recommandations, antérieures aux premières études sur les parois rocheuses, s’appliquaient au permafrost des formations superficielles alpines. Pour celui de paroi, le seuil de résolution des MNAs doit être abaissé puisque sa distribution est très contrainte par la RSIP. La CIP-MB appartient à la catégorie des prédictions de micro-échelle (< 25 m), pertinente pour considérer les caractéristiques locales de distribution.

38L’emprise du MNA peut avoir une grande influence sur la prédiction de la distribution du permafrost : les secteurs sur les marges du MNA sont fiables tant qu’ils ne sont pas ombragés par un relief proche ; cette fiabilité diminue si une ombre portée d’un relief à proximité n’est pas pris en compte. Les marges frontalières de notre modèle basé sur le MNA RGD ne sont pas affectées de manière significative par la non-prise en compte de l’effet de l’ombre portée des versants opposés car ceux-ci sont éloignés et bien moins élevés ; le domaine de validité du modèle pour le massif du Mont Blanc s’étend donc jusqu’aux marges du MNA.

7.2. Évaluation et interprétation du modèle et de la carte d’indice

39Les différences de biais (différence entre TAMSPmod et TAMSPmes) entre les faces ensoleillées et celles ombragées indiquent que l'application du rock model sur le MNA à 4 m de résolution avec les données d'entrée de TAMA locales sous-estime la TAMSP des premières et surestime celles des secondes.

40Par ailleurs, la TAMA de la période 1993-2012 étant supérieure de 1°C en moyenne à celle de la période 1961-1990 à Chamonix, il est probable que le modèle ne soit pas représentatif des conditions actuelles et qu'un réchauffement se soit propagé dans les premiers mètres voire décamètres des parois. L'utilisation de modèles transitoires permettrait de connaître l'impact pluri-annuel du réchauffement sur le permafrost, bien que les variations saisonnières aient probablement aussi un effet sur l'évolution des parois.

41Par ailleurs, seule la prédiction de TAMSP a pu être effectivement validée par des mesures in situ auxquelles elles sont directement comparables : la prédiction de TAMP et de l’indice de permafrost nécessitent des mesures en profondeur ou le recours à d’autres indicateurs de présence/absence de permafrost.

42Or, les données de température des forages de l’Aiguille du Midi sont trop peu nombreuses et trop concentrées dans l’espace pour permettre la validation de la CIP-MB. Néanmoins, le forage sud indique la présence d’un permafrost de type tempéré (TAMP > - 2°C) à 3 842 m (Magnin et al., 2015), ce qui est cohérent avec la limite inférieure de l’omniprésence de l’indice ≥ 0,9 dans les faces sud (3 600 m). Des données de validation externes, tel que les écroulements rocheux inventoriés dans le massif du Mont Blanc ou les glaciers suspendus sont en cours de traitement pour être utiles à la validation de la CIP-MB. Cette dernière sera également améliorée par l'utilisation de mesures géophysiques, plus appropriées toutefois pour une validation qualitative, idéalement croisées avec des données de forage (Noetzli et al., 2008).

43La lecture de la CIP-MB doit tenir compte du fait que le modèle prédit la présence de permafrost sur la base des facteurs de contrôle topoclimatiques, n’intégrant que partiellement les facteurs structuraux via l’offset. L’indice de permafrost invite l’utilisateur de la carte à interpréter les contrôles possibles de la neige et de la fracturation : les classes d’indice faible prédisent ainsi la présence de permafrost uniquement dans des conditions favorables comme une très forte fracturation et/ou une accumulation de neige. De même, les effets tridimensionnels caractéristiques du permafrost de paroi (fig. 2 ; Noetzli et al., 2007), non intégrés au modèle, doivent être pris en compte: une face sud à indice faible associée à une face opposée à indice élevé pourra être caractérisée par du permafrost en profondeur. Enfin, certains secteurs récemment désenglacés peuvent être favorables à la formation du permafrost (Wegmann et al., 1998).

7.3. Comparaison des cartes d’indice de permafrost

44Limitée par la différence entre les valeurs de σ (1,66°C) et σ’ (1,95°C, la comparaison de l’APIM et de la CIP-MB peut se faire en analysant la distribution de l’indice ≥ 0,5 qui indique une TAMP ≤ 0°C sur les deux cartes. La différence de résolution entre l’APIM et la CIP-MB ne permet pas directement de comparer la superficie des différentes classes d’indice.

45La distribution de cet indice à l’échelle régionale est quasi-identique sur l’APIM et la CIP-MB. L’altitude minimale à partir de laquelle se situe l’indice ≥ 0,5 est légèrement plus basse sur la première (2 200 m contre 2 300 m) et l’APIM reste toutefois légèrement plus optimiste (surestimation de la présence de permafrost) que la CIP-MB jusqu’à 2 600 m d’altitude, potentiellement à cause de la TAMA légèrement plus basse et du gradient plus élevé (0,65°C/100 m) utilisés pour l’APIM. Au-delà de cette différence d’altitude, la distribution générale de l’indice reste similaire Du fait du biais induit par la taille des pixels entre les deux MNA, la comparaison de la distribution des indices en fonction de l'orientation a donc été réalisée à l’échelle locale.

46Localement, dans le secteur central du massif, entre Gros Rognon et Aiguilles de Chamonix, les deux cartes présentent des différences notables (fig. 14). Sur la CIP-MB, le Gros Rognon présente un indice ≥ 0,5 en face sud et ≥ 0,9 en face nord, alors que l’indice ≥ 0,9 couvre les deux versants sur l'APIM. Même contraste d’exposition et d’indice au Petit Rognon, avec des indices ≥ 0,9 et ≥ 0,1 respectivement en exposition nord et sud sur la CIP-MB, alors que l’indice ≥ 0,9 n’apparaît sur l’APIM qu’avec quelques pixels distribués sans relation avec l’exposition. Dans les Aiguilles de Chamonix, le passage de l’indice ≥ 0,5 à l’indice ≥ 0,9 sur la carte MMB, contrôlé principalement par le gradient adiabatique qui prévaut sur la RSIP dans de tels secteurs majoritairement exposés nord (Gruber et al., 2004), s’effectue entre c. 2 700 et c. 3 000 m selon la topographie. En revanche, si une cohérence avec l’altitude est visible sur l’APIM dans quelques secteurs comme à l’est du Glacier des Pèlerins, ce n’est pas le cas sur l’ensemble des Aiguilles de Chamonix où de larges secteurs d’indice ≥ 0,5 sont intercalés de manière très improbable dans d’autres d’indice ≥ 0,9, comme au sud du Glacier des Pèlerins ou à l’ouest du Glacier de l’Envers de Blaitière. Ces écarts entre l’APIM et la CIP-MB à l’échelle locale est due aux différences de résolution et de représentation topographique des MNA, qui affectent directement le calcul de RSIP (Zakšek et al., 2005). Néanmoins, la performance de chacun des deux modèles aux échelles régionale et locale reste à évaluer par une méthode de validation adaptée.

Fig. 14 – Sorties du rock model appliqué du massif du Mont Blanc (CIP-MB) et aux Alpes (APIM).
Fig. 14Ouputs of the rock model applied to the Mont Blanc Massif (CIP-MB) and on the Alps (APIM).

Fig. 14 – Sorties du rock model appliqué du massif du Mont Blanc (CIP-MB) et aux Alpes (APIM). Fig. 14 – Ouputs of the rock model applied to the Mont Blanc Massif (CIP-MB) and on the Alps (APIM).

CIP-MB : Permafrost index map of the rock walls of the Mont Blanc massif ; APIM : Alpine Permafrost Index Map.
CIP-MB: Permafrost index map of the rock walls of the Mont Blanc massif; APIM: Alpine Permafrost Index Map.

8. Conclusions et perspectives

47Le développement des mesures de température dans les parois des Alpes depuis une dizaine d’années a permis la calibration d’un modèle statistique qui calcule la TAMSP des parois en fonction de la RSIP et de la TAMA. Nous avons implémenté ce modèle sur un MNA de haute résolution (4 m) du massif du Mont Blanc avec des données locales de températures de l’air.

48Notre carte d’indice de permafrost suggère (i) la présence possible de permafrost dès 1 900 m dans des conditions localement favorables, (ii) sa présence certaine dans quelques secteurs dès 2 600 m et (iii) dans l’ensemble des parois quelles que soient les conditions à partir de 3 000 m en face nord, c’est-à-dire avec une TAMA ≤ - 4,4°C. En face sud, le permafrost est possible, du fait de conditions localement favorables dès 2 400 m, alors qu'il apparaît plus certainement, mais de manière discontinue à partir de 3 000 m, et de manière continue quelques soient les expositions et conditions structurales à partir de 3 600 m d’altitude (TAMA ≤ - 8,1°C). Dans le contexte actuel de réchauffement, l’altitude minimale du permafrost est susceptible de s’élever, les cartes ici présentées étant représentatives de la période 1961-1990.

49Des différences allant jusqu’à 2°C ont été observées pour l’application de ce même modèle entre un MNA à 4 m de résolution et un MNA à 30 m de résolution. De ce fait, la distribution de l’indice de permafrost peut être significativement différente à l’échelle d’un sommet ou d’un versant entre l’APIM et la CIP-MB. Cette dernière apparaît bien plus cohérente et conforme aux caractéristiques, supposées, observées ou mesurées, du permafrost de paroi. La haute résolution peut donc rendre envisageable l'utilisation la carte de distribution du permafrost pour la gestion des enjeux humains, accompagnée d’une interprétation et d'une validation adéquates.

50Dans le contexte actuel de réchauffement, l’altitude minimale à laquelle le permafrost peut être présent est susceptible de s’élever.

51La carte de TAMSP, validée par des mesures in situ, peut servir de donnée d’entrée à des modèles à base physique simulant la température en profondeur. Grâce à des mesures géophysiques réalisées en 2012 et 2013 (huit profils de 160 m de long et atteignant une profondeur d’investigation de 25 m ; Magnin et al., soumis), qui offrent une image bidimensionnelle de la distribution potentielle du permafrost, la CIP-MB sera prochainement évaluée. L’inventaire des écroulements rocheux récents (depuis 2003) dans le massif du Mont Blanc sera également utile à cette évaluation.

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Annexe

Acronymes

MNA : Modèle Numérique d’Altitude

TAMA : Température Annuelle Moyenne de l’Air

TAMSPmes/mod : Température Annuelle Moyenne à la Surface des Parois mesurée/modélisée

RSIP : Radiation Solaire Incidente Potentielle

TAMP : Température Annuelle Moyenne des Parois (sous la couche active)

APIM : Carte d’Indice de Permafrost des Alpes

CIP-MB: Carte d’Indice de Permafrost des parois du massif du Mont Blanc

Acronyms

DEM: Digital Elevation Model

MAAT: Mean Annual Air Temperature

MARSTmes/mod: Mean Annual Rock Surface Temperature measured/modelled

PISR: Potential Incoming Solar Radiation

APIM: Alpine Permafrost Index Map

CIP-MB: Permafrost index map of the rock walls of the Mont Blanc massif.

Abridged English Version

Permafrost degradation in alpine rock walls is increasingly regarded as a triggering factor of rock falls (Fisher et al., 2012; Allen and Huggel, 2013). Its investigation started about ten years ago with the first temperature measurements performed in Switzerland (Gruber et al., 2003). In the Mont Blanc massif, more than 300 rock fall events have been inventoried (Ravanel et al., 2010; Ravanel and Deline, 2011), many of them suggesting permafrost degradation (correlation with warm periods for example). Verification of the hypothesis of the responsibility of permafrost degradation in rock wall instabilities requires a better understanding of how permafrost is distributed in the Mont Blanc massif rock walls. This study aims at (i) presenting a statistical approach for modelling rock wall permafrost, (ii) to assess permafrost distrbution in the Mont Blanc massif rock walls, and (iii) to define the interest of high spatial resolution for such modelling.

Hanging glaciers and ice in rock fall scars are the only indicators that may reveal permafrost existence in steep bedrock (fig. 1). First studies have shown the domination of climatic control on steep bedrock permafrost occurrence as the steepness does not allow for seasonal snow cover or debris accumulation. Air temperature governs its altitudinal distribution and solar radiation controls its lateral variability with a typical difference of 7-8°C between surface temperature of a north and a south face for the same elevation (Gruber et al., 2004). Heat conduction is the dominant heat transfer process that controls its distribution at depth, with lateral heat fluxes from warm to cold faces of a summit, leading to nearly vertical isotherms (Noetzli et al., 2007). Nevertheless, additional factors such as heterogeneous and intermittent snow cover, as well as air ventilation in bedrock fractures may modify its distribution pattern by cooling rock temperatures by 1°C to 3°C compared to a purely conductive system (Hasler et al., 2011). A conceptual sketch of the distribution patterns and processes of rock wall permafrost is shown in figure 2.

While permafrost distribution in gentle debris-covered mountain slopes has been widely approached through empirical-statistical modelling, with a variety of models developed and calibrated for specific regions worldwide, many of them being inspired by the pioneering work of Haeberli (1975), permafrost distribution in steep rock walls was initially investigated using numerical physically-based models. The choice of this approach was based on the fact that field data were insufficient for statistical fitting and on the relatively simple system of alpine bedrock, compared to debris slopes where various heat transfer processes are combined. Such physically-based approaches have permitted 3D simulations at a summit scale (Noetzli et al., 2007), but involve numerous input data and are computationally intensive. With the increasing amount of data available, the first statistical approach for Alpine bedrock (the rock model) was developed by Boeckli et al. (2012a) based on the Alpine inventory of permafrost evidences and data standardisation (Cremonese et al., 2011). The rock model predicts the mean annual rock surface temperature (MARST) as a function of mean annual air temperature (MAAT) and potential incoming solar radiation (PISR); the surface offset (MARST-MAAT) increases linearly with increasing PISR. It has been calibrated with more than 50 MARST measurements points (MARSTmes) spread over the Alps, with PISR values derived from fisheye pictures that allow for digitalisation of the horizon and calculation of the sky view factor (Zakšek et al., 2005), and with MAAT extracted from a 1 km x 1 km grid of homogenised data (Hiebl et al., 2009) for the 1961-1990 period that was downscaled using a standard lapse rate of 0.65°C/100 m. The rock model was applied to the 30 m x 30 m resolution ASTER-GDEM covering the Alpine range. An offset term of - 2.5°C to - 0.5°C distributed linearly according to sun-exposure (Hasler et al., 2011) is then applied to the MARST output (MARSTmod) to infer mean annual rock temperature (MART) below the active layer (Boeckli et al., 2012b). The final product of the modelling procedure is an Alpine permafrost index map (APIM) derived from MART by using the standard deviation of the prediction (σ = 1,66°C) widened (σ’ = 1,95°C) to take into account the uncertainty induced by the scale mismatch between point-scale MARSTmes and the spatial resolution of the prediction (Boeckli et al., 2012a). The index values provide a qualitative likelihood of permafrost occurrence.

In this study, we implement the rock model to the Mont Blanc massif rock walls with local air temperature records and on a 4 m x 4 m resolution digital elevation model (RGD-DEM). A summary of the rock model and its different applications is shown in figure 5. The Mont Blanc massif (550 km²) is a granitic batholith that culminates at 4810 m a.s.l. (fig. 3). Glaciers occupy about 30% of its area. MAAT in Chamonix (1042 m a.s.l.) was + 6.4°C during the 1961-1990 period and + 7.7°C in 1993-2012.

The rock model was applied to the 86 km² bedrock area, i.e. areas steeper than 40° according to the RGD-DEM (fig. 3). Only the rock walls on the French side and along the border with Italy and Switzerland were considered. As steep bedrock permafrost is highly sensitive to topoclimatic control, local atmospheric data and high spatial resolution are likely to improve the prediction. The difference in topographic settings of the ASTER-DEM and RGD-DEM are visible in figure 6. The MAAT of the 1961-1990 period measured in Chamonix (6,54°C), adjusted (5,41°C) by following the procedure described by Hiebl et al. (2009) was used to compute the MAAT input data and was downscaled with the mean lapse-rate of 0.53°C/100 m measured between Chamonix and the Aiguille du Midi (3842 m a.s.l.) for the 2007-2012 period. PISR was calculated with GIS tools (ArcGIS 10.0). The MART map was obtained by using the same offset term as Boeckli et al. (2012b), and the index was calculated by using σ instead of σ’ as the difference in spatial resolution of the measurement points and the RGD-DEM (4 m x 4 m) is very small. In order to better estimate the relative effect of DEM resolution and footprint on MARSTmod, various assessments were performed and are presented as part of the results. Evaluation of the MARSTmod was performed with 43 multi-annual MARSTmes from twelve 30 cm deep sensors installed at the Aiguille du Midi since the end of 2005 (Magnin et al., 2015). The settings in which they are located on the RGD-DEM have similar aspect and elevation as the natural environment but the RGD-DEM fails in its representation of the slope angle (fig. 7).

The difference in spatial resolution between the ASTER-GDEM and RGD-DEM leads to differences in MARSTmod up to 2°C (fig. 8). The DEM footprint is of crucial importance where the shading by close topography occurs, while it is of reduced impact where shading is induced by remote summit (opposite valley side, for instance; fig. 9). The difference between MARSTmod and MARSTmes at the Aiguille du Midi shows a mean bias of - 0.21°C with a 1.03°C standard deviation, meaning that the MARSTmod on the Mont Blanc massif are well within the rock model’s tolerance (fig. 10). Permafrost index values ≥ 0.1 are visible above 1900 m and occupy all rock walls above 2800 m (MAAT 1961-1990: - 3.9°C). Permafrost index values ≥ 0.5 occur above 2300 m and occupy all rock walls above 3200 m (MAAT 1961-1990: - 6°C). Permafrost index values ≥ 0.9 occur above 2600 m and occupy all rock walls above 3600 m (MAAT 1961-1990: - 8.1°C). Permafrost indices ≥ 0.1, ≥ 0.5 and ≥ 0.9, respectively, cover 79, 65 and 45% of the 86 km² of rock walls ≥ 40° (tab. 1; fig. 12). The lowest elevations mentioned here are located in northerly exposures while the highest ones are oriented toward south. Permafrost index distribution according to slope orientation is given in table 2 and figure 13. The results suggest that the DEM resolution is of great importance for the estimation of permafrost distribution in steep terrain. According to the DEM footprint testings, MARSTmod along the Swiss and Italian borders are still realistic as most of their shading is due to lower summits on the opposite side of the valley flank. Interpretation of the index maps requires the consideration of factors that are not taken into the modelling procedure such as the effects of snow deposit and non-conductive processes in fractures, but also 3D effects, meaning that if a south face show a low index value but with an opposite north face with high index value, permafrost may be present even below the south face due to the effect of the north face. The regional distribution of the index ≥ 0.5 is similar on the APIM than on the CIP-MB (permafrost index map of the rock walls of the Mont Blanc massif) and modelling at coarse resolution may be interesting to reduce the computational intensity. But observation at a summit scale shows obvious differences (fig. 14) between distribution of index ≥ 0,1, ≥ 0.5 and ≥ 0.9 where some patterns are clearly related to sun-exposure on the CIP-MB but do not show any obvious coherence with aspect on the APIM. Thus, high spatial resolution appears essential for infrastructure planning and decision-making. Validation of these both maps requires pluridimensionnal dataset to represent the spatial variability of permafrost. The use of hanging glaciers and rockfall inventory may constitute a preliminary dataset but remain limited.

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Table des illustrations

Titre Fig. 1 – Indicateurs de présence de permafrost dans les parois du massif du Mont Blanc. Fig. 1Indicators of permafrost in the Mont Blanc rock walls.
Légende A : Glacier suspendu (octobre 2012). B : Glace (tiretés blancs) dans la niche d’arrachement d’un écroulement dans la face ouest des Drus (massif du Mont Blanc, novembre 2011). A: Hanging glacier (October 2012). B: Ice (white dashed line) in a rock fall scar at Les Drus West face (Mont Blanc massif, November 2011).
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Titre Fig. 2 – Schéma conceptuel de la distribution des isothermes et des flux thermiques spécifiques au permafrost de paroi. Fig. 2Conceptual sketch of the distribution of isotherms and heat fluxes specifics to rock wall permafrost.
Légende 1 : rayonnement solaire de courte longueur d’onde ; 2 : rayonnement solaire de grande longueur d’onde ; 3 : flux de chaleur sensible ; 4 : circulation d’air (convection) ; 5 : infiltration d’eau de fusion (advection) ; 6 : conduction et chaleur latente ; 7 : processus encore difficiles à intégrer dans la compréhension systémique de la distribution du permafrost (processus liés à la fracturation et à la neige).1: Short-wave solar radiation; 2: Long-wave solar radiation; 3: Sensible heat flux; 4: Air circulation (convection); 5: Water infiltration from melting (advection); 6: Conduction and latent heat; 7: Processes that are still hardly integrated in the systemic understanding of permafrost distribution (processes related to fractures and snow).
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Titre Fig. 3 – Le massif du Mont Blanc.Fig. 3 – The Mont Blanc massif.
Légende Gris foncé : parois à angle de pente ≥ 40° sur lesquels le modèle est implémenté (secteur français principalement) ; blanc : glaciers. Dark grey areas: rock walls with slope angle ≥ 40° on which the model is implemented (mainly French area); white areas: glaciers.
Crédits D'après M. Le Roy, 2012, modifié. After M. Le Roy, 2012, modified.
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Titre Fig. 4 – Relation entre offset de surface (= TAMSP - TAMA) mesuré à l’Aiguille du Midi (3 842 m) et RSIP calculée sous SIG. Fig. 4Relationship between surface offset (= MARST - MAAT) measured at the Aiguille du Midi (3842 m a.s.l) and PISR calculated in a GIS.
Légende TAMSP : Température Annuelle Moyenne à la Surface des Parois ; TAMA : Température Annuelle Moyenne de l’Air ; RSIP : Radiation Solaire Incidente Potentielle. Black triangles: sensors without winter snow. White triangles: sensors affected by snow. MARST: Mean Annual Rock Surface Temperature; MAAT: Mean Annual Air Temperature; PISR: Potential Incoming Solar Radiation.
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Titre Fig. 5 – Données, calculs et sorties du modèle de distribution du permafrost appliqué aux échelles des Alpes et du massif du Mont Blanc (en gras pour ce dernier). Fig. 5Inputs, calculations and outputs of the distributed model of permafrost applied at the Alpine and Mont Blanc massif scales (in bold for this last one).
Légende TAMSP : Température Annuelle Moyenne à la Surface des Parois ; TAMA : Température Annuelle Moyenne de l’Air ; RSIP : Radiation Solaire Incidente Potentielle ; TAMP : Température Annuelle Moyenne dans les Parois (sous la couche active). CIP-MB : Carte d’Indice de Permafrost des parois du massif du Mont Blanc. TAMSP: Mean Annual Rock Surface Temperature (MARST); TAMA: Mean Annual Air Temperature (MAAT); RSIP: Potential Incoming Solar Radiation (PISR); TAMP : Mean Annual Rock Temperature (MART). CIP-MP: Permafrost Index map of the Mont Blanc massif rock walls.
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Titre Fig. 6 – Différences de représentation de l’altitude (A), de la pente (B), et de l’exposition (C) entre les MNAs RGD (4 m) et ASTER-GDEM (30 m) le long de transects de 600 à 800 m de long dans le secteur de l’Aiguille du Midi. Fig. 6Differences in the representation of the elevation (A), steepness (B), and aspect (C) and between the RGD (4 m) and ASTER-GDEM (30 m) DEMs, along 600 to 800-m-long transects in the Aiguille du Midi area.
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Titre Fig. 7 – Orientation, altitude et pente dérivées du MNA-RGD comparées à celles mesurée à l’emplacement des capteurs de l’Aiguille du Midi. Fig. 7Aspect, elevation and slope derived from the RGD-DEM (Modèle) compared to those measured at the Aiguille du Midi sensor locations (Mesurée).
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Titre Fig. 8 – Distribution de la pente (A) et de la différence (B) entre TAMSPmod calculées à partir des MNAs ASTER-GDEM (30 m) et RGD (4 m) dans le secteur de l’Aiguille du Midi (droite). Fig. 8Distribution of the slope angle (A) and of the absolute difference (B) between MARSTmod calculated over the ASTER-GDEM (30 m) and the RDG DEM (4 m) in the Aiguille du Midi area (right).
Légende TAMSPmod : Température Annuelle Moyenne à la Surface des Parois modélisée. MARSTmod: Mean Annual Rock Surface Temperature modelled.
URL http://geomorphologie.revues.org/docannexe/image/10965/img-8.png
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Titre Fig. 9 – Différence (en valeur absolue) entre les valeurs de RSIP (A) et de TAMSPmod (B), calculées à partir du MNA-RGD (4 m) avec l’ombre portée des sommets environnants et sans cette dernière en isolant le secteur pour les calculs. Fig. 9Absolute difference between PISR (A) and MARSTmod (B) values calculated from the RGD-DEM (4 m) with shading of the surrounding summits and without this shading by isolating the displayed area for calculations.
Légende RSIP : Radiation Solaire Incidente Potentielle ; TAMSPmod : Température Annuelle Moyenne à la Surface des Parois modélisée. PISR: Potential Incoming Solar Radiation; MARSTmod: Mean Annual Rock Surface Temperature modelled.
URL http://geomorphologie.revues.org/docannexe/image/10965/img-9.png
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Titre Fig. 10 – Relation entre TAMSPmes par les capteurs de température de surface (- 30 cm) de l’Aiguille du Midi et TAMSPmod. Fig. 10Relation between MARSTmes at the Aiguille du Midi temperature sensors (-30 cm) and MARSTmod. Black triangles: sensors without winter snow; white triangles: sensors with winter snow; large triangles: several years of measure.
Légende TAMSPmes : Température Annuelle Moyenne à la Surface des Parois mesurée ; TAMSPmod : Température Annuelle Moyenne à la Surface des Parois modélisée. MARSTmes: Mean Annual Rock Surface Temperature measured; MARSTmod: Mean Annual Rock Surface Temperature modelled.
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Titre Fig. 11 – Carte de la distribution du permafrost dans le massif du Mont Blanc. Fig. 11Map of permafrost distribution in the Mont Blanc massif.
Légende Les secteurs en noir correspondent à l’indice de permafrost ≥ 0,5 (NB : le massif des Aiguilles Rouges n’est pas traité). Black areas correspond to a permafrost index area ≥ 0.5 (NB: the Aiguilles Rouges is not taken into account).
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Titre Fig. 12 – Distribution altitudinale de la superficie des parois rocheuses d’angle de pente ≥ 40°, des glaciers, des trois classes d’indice de permafrost, des TAMAs 0°C pour les périodes de modélisation (1961-1990) et récente. Fig. 12Altitudinal distribution of surface areas the of the rock walls with slope angle ≥ 40°, glaciers, classes of permafrost index area, and 0°C MAATs for the modelling and recent periods.
Légende TAMA : Température Annuelle Moyenne de l’Air. MAAT: Mean Annual Air Temperature.
URL http://geomorphologie.revues.org/docannexe/image/10965/img-12.jpg
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Titre Fig. 13 – Distribution altitudinale de la superficie des classes d’indice de présence du permafrost selon l’exposition (nord = 315-45°, est = 45-135°, sud = 135-225°, ouest = 225-315°). Fig. 13Altitudinal distribution of the permafrost index area classes according to aspect (north = 315-45°, east = 45-135°, south = 135-225°, west = 225-315°).
URL http://geomorphologie.revues.org/docannexe/image/10965/img-13.jpg
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Titre Fig. 14 – Sorties du rock model appliqué du massif du Mont Blanc (CIP-MB) et aux Alpes (APIM). Fig. 14Ouputs of the rock model applied to the Mont Blanc Massif (CIP-MB) and on the Alps (APIM).
Légende CIP-MB : Permafrost index map of the rock walls of the Mont Blanc massif ; APIM : Alpine Permafrost Index Map. CIP-MB: Permafrost index map of the rock walls of the Mont Blanc massif; APIM: Alpine Permafrost Index Map.
URL http://geomorphologie.revues.org/docannexe/image/10965/img-14.png
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Pour citer cet article

Référence papier

Florence Magnin, Alexander Brenning, Xavier Bodin, Philip Deline et Ludovic Ravanel, « Modélisation statistique de la distribution du permafrost de paroi : application au massif du Mont Blanc », Géomorphologie : relief, processus, environnement, vol. 21 – n° 2 | 2015, 145-162.

Référence électronique

Florence Magnin, Alexander Brenning, Xavier Bodin, Philip Deline et Ludovic Ravanel, « Modélisation statistique de la distribution du permafrost de paroi : application au massif du Mont Blanc », Géomorphologie : relief, processus, environnement [En ligne], vol. 21 – n° 2 | 2015, mis en ligne le 01 janvier 2016, consulté le 20 octobre 2017. URL : http://geomorphologie.revues.org/10965 ; DOI : 10.4000/geomorphologie.10965

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Auteurs

Florence Magnin

Laboratoire EDYTEM-CNRS – Université de Savoie – Le Bourget-du-Lac – France (Florence.Magnin@etu.univ-savoie.fr). Tél : 33 (0)4 79 75 87 07 ; Fax : 33 (0)4 79 75 87 77

Alexander Brenning

Department of Geography and Environmental Management – University of Waterloo – Canada. Institut für Geographie, Friedrich-Schiller-Universität Jena – Allemagne. Geographisches Institut – Universität Heidelberg – Allemagne (alexander.brenning@uni-jena.de).

Xavier Bodin

Laboratoire EDYTEM-CNRS – Université de Savoie – Le Bourget-du-Lac – France (xavier.bodin@univ-smb.fr).

Philip Deline

Laboratoire EDYTEM-CNRS – Université de Savoie – Le Bourget-du-Lac – France (philip.deline@univ-smb.fr).

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Ludovic Ravanel

Laboratoire EDYTEM-CNRS – Université de Savoie – Le Bourget-du-Lac – France (ludovic.ravanel@univ-smb.fr).

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