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L’espacement régulier des drains transversaux du front sud atlasique tunisien : implication morphotectonique

Regular spacing of transverse drainage along the South Atlas front in Tunisia: morphotectonic implication
Nouha Mimouni, Jean Van Den Driessche et Samir Bouaziz
p. 377-388

Résumés

Les rivières sont dans les chaînes de montagnes, avec les glaciers pour les plus hautes, les principaux régulateurs de l’érosion. Leur puissance érosive est à la fois contrôlée par la pente locale, la pente régionale, le flux d’eau et l’érodabilité du substrat. Il a été remarqué que la plupart des chaînes récentes linéaires présentaient un espacement régulier de leurs drains transversaux, quels que soient le climat sous lequel elles se développent et le taux de soulèvement auquel elles sont soumises. Dans le cas des chaînes de montagnes récentes et linéaires, cet espacement rapporté à la largeur des flancs de celles-ci, défini sous le terme de rapport d’espacement (R), montre des valeurs proches de 2. Cette caractéristique traduit un certain état d’équilibre entre le réseau de drainage et le soulèvement tectonique à l’origine de la chaîne sur lequel le réseau se développe. L’analyse du réseau transverse dans les chaînes nord et sud des Chotts le long du front sud-atlasique tunisien montre que ce rapport d’espacement R est compris entre 1,86 et 2,74. Il est comparable à celui du réseau transverse des chaînes de montagnes récentes dont les dimensions sont un à deux ordres de grandeur supérieures à celles des Chotts. Au vu de l’âge très récent (plio-pléistocène) des plis du front sud-atlasique tunisien, notre étude suggère que cette caractéristique du système de drainage transverse dans les chaînes linéaires est acquise dès les stades précoces de leur développement.

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Notes de la rédaction

Article soumis le 01 janvier 2014, reçu sous sa forme révisée le 29 mars 2016 et définitivement accepté le 22 juin 2016.

Texte intégral

Nous remercions vivement les relecteurs anonymes qui par leur critiques et remarques très judicieuses ont permis d’éclaircir notre propos et d’améliorer sensiblement la qualité de notre travail. Cette étude a été financée par le programme PHC Utique (11G006), géré par le Comité Mixte de Coopération Universitaire, entre la France et la Tunisie.

1. Introduction

1Le front atlasique sud-tunisien marque la transition entre la plate-forme saharienne stable, au sud, et la chaîne atlasique au nord qui s’est développé depuis le Cénozoïque (Bouaziz et al., 2002) en réponse à un raccourcissement crustal orienté globalement NO-SE. Ce front est marqué par une série d’anticlinaux qui apparaissent en relief et qui s’étendent en E‑O sur plusieurs dizaines de kilomètres (fig. 1). Parmi ces plis, on peut citer les Jebel Sehib, Stah, Alima et Bliji et surtout les chaînes nord et sud des Chotts qui constituent le front topographique de la chaîne. Celui-ci est limité à l’ouest et à l’est par deux failles majeures à composante décrochante dextre, respectivement la faille de Gafsa‑Jeffara et l’accident sud-atlasique majeur. Si pour certains auteurs le plissement a pu s’initier au cours du Néogène (Zargouni, 1986 ; Zouari, 1995 ; Bouaziz et al., 2002), la seule preuve tangible d’un plissement syn‑sédimentaire au niveau même de ce front n’existe qu’à partir du Plio‑Pléistocène (Ahmadi et al., 2013). La séismicité enregistrée dans le sud de l’Atlas tunisien, en particulier dans les chaînes de Gafsa et de Metlaoui, montre que la déformation est aujourd’hui toujours active (Said et al., 2011 ; Ben Hassen, 2012). Au niveau de la chaîne nord, les séismes sont par contre rares et de faible intensité, et encore plus au niveau de la chaîne sud des Chotts où un seul séisme de magnitude significative (3 < Ms ≤ 4,4) a été enregistré depuis 1975 dans sa partie orientale (Saïd et al., 2011). Un certain nombre d’études récentes se sont intéressées au style de cette déformation décrite comme une tectonique de couverture pelliculaire « thin-skinned tectonics » impliquant des décollements et des plis sur rampes émergentes ou aveugles (Outtani et al., 1995 ; Ahmadi et al., 2006 ; Saïd et al., 2011 ; Ahmadi et al., 2013). La plupart de ces plis sont interprétés comme des plis de propagation sur rampes « fault-propagation fold » (Mitra, 1990 ; Ahmadi et al., 2006). L’évolution spécifique du réseau de drainage dans l’anticlinal du Jebel Sehib et la terminaison périclinale orientale du Jebel Alima a permis de démontrer le mécanisme de migration de charnière associé au plissement (Ahmadi, 2006 ; Ahmadi et al., 2006). En effet, la présence de drains longitudinaux, c’est-à-dire parallèles à l’axe du pli, s’explique par la migration progressive de la charnière du pli. Celle-ci entraîne la surrection progressive de la surface de la terminaison du pli sur laquelle se sont initialement développés les drains. Cette surrection entraîne un accroissement de l’incision des drains, et à terme leur déconnexion de leur niveau de base initial, aboutissant ainsi à la présence actuelle de drains perchés. La nouvelle surface pentue, qui est alors colonisée par un nouveau réseau de drainage, apparait beaucoup moins affectée par l’érosion que la surface sur laquelle s’est développé le premier réseau.

2L’objet de cet article est de déterminer la relation entre le plissement et le développement du réseau hydrographique à travers la quantification du rapport d’espacement des drains transversaux qui se développent sur les flancs des plis du front sud-atlasique en Tunisie, au niveau de la chaîne nord des Chotts et de la chaîne sud des Chotts.

Fig. 1 – La zone d'étude.
Fig. 1 – Study area.

Fig. 1 – La zone d'étude.Fig. 1 – Study area.

A. Schéma structural du sud de l’Atlas tunisien et localisation de la zone d’étude (encadré). B. Topographie (image SRTM 30 m, NASA). La localisation des séismes est d’après Ben Hassen (2012).
A. Structural sketch of the southern Atlas of Tunisia and location of the studied area (box). B. Topography (DEM SRTM30, NASA). The location of the earthquakes is after Ben Hassen (2012).

2. Contexte géologique

3D’une manière générale, les reliefs des plis du front sud-atlasique sont dus à la présence de couches résistantes, telles que les calcaires dolomitiques du Vraconien (limite Crétacé inférieur/supérieur) et les deux barres calcaires du Campanien (Crétacé supérieur) interstratifiés avec un certain nombre de niveaux marneux (fig. 2-3). Les formations sous-jacentes du Barrémien présentent de forte variation latérale d’épaisseur (fig. 3). Le plissement est consécutif à un décollement généralisé sur le Trias évaporitique dont la profondeur est estimée entre 4000 m et 5000 m (Saïd, 2011). Le décollement s’est initié dès le Serravalien en réponse à la tectonique compressive engendrée par la convergence entre l’Afrique et l’Eurasie, puis réactivée à la fin du Pliocène et au tout début du Quaternaire (Outtani et al., 1995 ; Frizon de Lamotte et al., 2000). Certains profils sismiques font apparaître en différents endroits la présence de remontées diapiriques de ces évaporites (Zouaghi et al., 2011). Les grands plis à l’échelle du front montrent une disposition en échelon qui témoigne d’une composante décrochante dans la déformation. Cette composante dextre, qui accompagne le décollement généralisé vers le sud, est compatible cinématiquement avec la présence de deux failles majeures dans la région : l’accident sud-atlasique et la faille de Gafsa‑Jeffara, qui limitent le front à l’ouest et à l’est, respectivement (Bouaziz et al., 2002) (fig. 1). Ces deux failles sont probablement héritées de l’extension Jurassique associée à l’ouverture de la Téthys et réactivées lors de la convergence Afrique‑Eurasie, en particulier au cours du Néogène et du Plio-Quaternaire (Bouaziz et al., 2002 ; Said et al., 2011).

4La chaîne nord des Chotts s’étend d’est en ouest sur près de 200 km (fig. 2). Sa largeur moyenne est de l’ordre de 10 à 15 km et son altitude culmine à 645 m. Elle est constituée par une succession de plis en relais, asymétriques et légèrement déversés vers le sud, qui se développent sur des rampes s’enracinant dans le niveau de décollement triasique (Ahmadi et al., 2013 ; Saïd et al., 2011). La chaîne sud des Chotts s’étend également en E‑O sur une centaine de kilomètres. Sa largeur moyenne est de 10 km et son altitude culmine à 496 m (fig. 2). Elle présente une forme arquée, en relation avec l’accident sud-atlasique et la faille de Gafsa‑Jeffara vers lesquels elle tend à se paralléliser, suggérant que ces deux failles agissent comme des failles de transfert lors de la propagation du front atlasique vers le sud (fig. 1) (Calassou et al., 1993).

Fig. 2 – Carte géologique simplifiée de la région des Chotts.
Fig. 2 Simplified geological map of the Chotts area.

Fig. 2 – Carte géologique simplifiée de la région des Chotts.  Fig. 2 – Simplified geological map of the Chotts area.

5Contrairement à la chaîne nord des Chotts, la chaîne sud des Chotts est constituée par un seul monoclinal à pendage moyen de 15° vers le sud. À l’est, elle apparaît sous la forme d’une cuesta unique constituée par des calcaires crétacés, qui se dédouble vers l’ouest en deux cuestas calcaires majeures séparées par une dépression marneuse (fig. 1). Cette dernière traduit une variation latérale de faciès (approfondissement local et temporaire) à l’intérieur de la série marine crétacée. Cette série marine crétacée est recouverte en discordance par les séries continentales plio-quaternaires, soulignant une importante lacune de sédimentation. Celle-ci traduit l’émersion de la plateforme crétacée et les prémices de la convergence entre l’Afrique et l’Eurasie qui entraînera la fermeture progressive de la Téthys au cours du Cénozoïque (Frizon de Lamotte et al., 2011). Le monoclinal de la chaîne sud des Chotts correspond au flanc sud d’un pli de grande longueur d’onde et faible amplitude, légèrement déversé vers le nord, qui prend naissance au sud des plis de la chaîne nord des Chotts, contrastant avec la faible longueur d’onde et la relative forte amplitude de ces derniers (fig. 3). L’origine de cette structure de grande longueur d’onde peut être triple (Saïd et al., 2011 ; Zouaghi et al., 2011) : (i) soit elle correspond à l’amortissement vers le sud du décollement généralisé de la couverture mésozoïque, (ii) soit elle est attribuable à une remontée diapirique des évaporites triasiques ou encore (iii) à la combinaison des deux. Au-delà de leur relief spectaculaire et de leur imposante extension E‑O, l’un des traits majeurs de la morphologie de ces deux chaînes des Chotts est l’organisation de leur réseau de drainage, remarquable par la régularité de l’espacement des drains.

Fig. 3 – Coupe géologique N-S à travers les chaînes nord et sud des Chotts.
Fig. 3 – N-S geological cross-section of the northern and southern ranges of the Chotts.

Fig. 3 – Coupe géologique N-S à travers les chaînes nord et sud des Chotts.  Fig. 3 – N-S geological cross-section of the northern and southern ranges of the Chotts.

L’exagération des hauteurs est multipliée par 15.
The increase of heights is multiplied by15.

3. Espacement régulier des drains transversaux du versant des chaînes de montagnes

6Il a été remarqué depuis longtemps que les drains principaux qui descendent des versants des chaînes de montagnes actives, présentent un espacement régulier (fig. 4), et ceci quels que soient la dimension des chaînes observées, les lithologies, les ceintures climatiques et les vitesses de convergence (Hovius, 1996 ; Talling et al., 1997 ; Castelltort et Simpson, 2006 ; Perron et al., 2008 ; Delcaillau et al., 2011). En particulier, cet espacement des drains transverses a été quantifié en analysant toute une série de chaînes à travers le monde qui présentent une géométrie globalement rectiligne (Hovius, 1996). Cet espacement est fonction de la demi-largeur de la chaîne considérée, tel que :

W ~ 2S

 [1]

7W « width » est la demi-largeur de la chaîne, et S « spacing » l’espacement entre chaque drain (fig. 4). Cette relation est à relier à la loi de Hack (Hovius, 1996 ; Castelltort et Simpson, 2006) qui relie la longueur d’un drain à son bassin versant, quelles que soient les dimensions de ceux-ci (Hack, 1957 ; Montgomery et Dietrich, 1992), tel que :

L = cAn

 [2]

8L est la longueur du drain et A l’aire drainée. En analysant cette relation pour le réseau de drainage des chaînes étudiées par Hovius (1996), Castelltort et Simpson (2006) ont déterminé les valeurs de la constante c et de l’exposant n à 1,48 et 0,49 respectivement. Autrement dit, la relation de Hack peut s’écrire :

L ~ 1,48 √A

[3]

9En remarquant que la forme des bassins de drainage peut être approchée par celle d’un rectangle d’aire A, dont le grand côté correspond à la longueur du drain principal L, et dont le petit côté l correspond à l’espacement des drains principaux S (Hovius, 1996), tel que :

A = L l et l = S  

[4]

10Et en notant que 1,48 ~ √2, l’expression de la loi de Hack se simplifie telle que :

L = (2A)1/2 = (2L l)1/2, soit L = 2l = 2S

[5]

11Par ailleurs, dans le cas d’une chaîne de montagne rectiligne, la longueur des drains transverses principaux est proportionnelle à la largeur de la chaîne, tel que W = L cos α, où α est la pente moyenne du versant de la montagne. La valeur de α pour les exemples de chaînes analysés par Hovius (1996) variant de 7 à 3, cos α est très proche de 1. En conséquence L peut être approximé par W :

L = W = 2S

[6]

12Aussi, la relation définie par Hovius (1996) entre l’espacement des drains et la demi-largeur des chaînes rejoint celle identifiée par Hack (1957) qui relie la longueur d’un drain à son aire drainée. Le processus physique qui sous-tend ces deux relations est cependant mal connu et toujours discuté. D’une manière générale, la forme des bassins versants, et donc l’espacement des drains, traduit la manière dont les écoulements convergent sur une surface inclinée (Howard, 1967). L’analyse des systèmes naturels et la réalisation de modèles numériques et expérimentaux montrent que deux paramètres majeurs contrôlent la convergence des écoulements sur une surface inclinée : la valeur de sa pente et sa rugosité (Parker, 1977 ; Schumm, 1977 ; Castelltort et Simpson, 2006). L’écoulement d’eau sur un plan incliné lisse et à forte pente entraîne le développement de drains rectilignes proches de la ligne de plus grande pente, alors que sur un plan incliné à forte rugosité et faible pente, les drains montrent une géométrie beaucoup plus ramifiée et s’éloignent d’autant plus de la ligne de plus grande pente. Autrement dit, plus la pente est forte, plus l’influence de la rugosité est faible, et plus l’angle de convergence est faible. Ceci se traduit par des bassins versants d’autant plus étirés dans le sens de la pente, et en conséquence par un espacement des drains d’autant plus réduit.

Fig. 4 – Principe du calcul de la relation entre l’espacement du réseau transversal de drainage et de la largeur du versant d’une montagne.
Fig. 4 – Method of calculating the relationship between the spacing of the transverse drainage and the width of a mountain slope.

Fig. 4 – Principe du calcul de la relation entre l’espacement du réseau transversal de drainage et de la largeur du versant d’une montagne.Fig. 4 – Method of calculating the relationship between the spacing of the transverse drainage and the width of a mountain slope.

S. espacement des drains transversaux ; W. largeur du versant ; H. altitude de la ligne de partage des eaux (ligne de crête).
S. spacing; W. width; H. height of the main divide.

4. Analyse morphométrique du réseau hydrographique dans les chaînes nord et sud des Chotts

13L’analyse de l’espacement des drains transversaux des chaînes nord et sud des Chotts a été réalisée à partir d’images Google Earth (fig. 5). Les mesures ont été faites sous ArcGis 9.3 après géoréférencement des images. Les paramètres W (demi-largeur) et S (espacement des drains) ont été déterminés suivant la méthodologie proposée par Hovius (1996) (fig. 4). Concernant la mesure de l’espacement, tous les drains dont la tête approche la crête principale à une distance inférieure à 50 m sont pris en compte. L’exutoire des drains a été déterminé au niveau du front topographique des flancs des plis, c’est-à-dire à la rupture de pente qui sépare les surfaces plissées de celle du piedmont. Les différentes zones étudiées sont comparées en utilisant le rapport R (rapport d’espacement) entre la demi-largeur (W) de la chaîne et l’espacement (S) des drains tel que R = W/S. Pour chaque zone, un espacement moyen (Sm), une largeur moyenne (Wm) et un rapport d’espacement moyen (Rm) ont été déterminés, de même que la pente topographique moyenne α (rapport entre l’altitude moyenne de la ligne de partage des eaux et la distance horizontale qui la sépare de la rupture de pente au pied de la chaîne). Cinq zones ont été considérées (fig. 6). Trois zones ont été définies en tenant compte au mieux du caractère rectiligne de la chaîne nord des Chotts : deux zones sur le flanc nord (zones 1 et 2, respectivement zones ouest et est) et une zone sur le flanc sud (zone 3, zone ouest). Le flanc nord, d’une part, et le flanc sud, d’autre part, de la chaîne sud des Chotts complètent cette étude (respectivement zone 4 et zone 5).

Fig. 5 – Localisation des zones étudiées.
Fig. 5 Location of the studied areas.

Fig. 5 – Localisation des zones étudiées.  Fig. 5 – Location of the studied areas.

Zone 1. Chott Nord flanc nord partie ouest ; Zone 2. Chott Nord flanc nord partie est ; Zone 3. Chott Nord flanc sud partie ouest ; Zone 4. Chott Sud flanc nord ; Zone 5. Chott Sud flanc sud.
Zone 1. Northern Chott, northern flank, western part; Zone 2. Northern Chott, northern flank, eastern part; Zone 3. Northern Chott, southern flank, western part; Zone 4. Southern Chott, northern flank; Zone 5. Southern Chott, southern flank.

Fig. 6 – Réseau hydrographique majeur.
Fig. 6 – Pattern of the main transverse drainage in the different zones.

Fig. 6 – Réseau hydrographique majeur.  Fig. 6 – Pattern of the main transverse drainage in the different zones.

Les lignes noires représentent la rupture de pente majeure le long des flancs des plis, les tiretés avec des croix la ligne de crête. L’espacement des drains est mesuré le long de la ligne noire. La trajectoire des drains n’a pas été complétée au-delà de cette ligne. A. Zone 1 (extrémité ouest du flanc nord du Chott nord) ; B. Zone 2 (extrémité ouest du flanc sud du Chott nord) ; C. Zone 3 (secteur est du flanc nord du Chott nord) ; D. Zone 4 (flanc sud du Chott sud) ; E. De la zone 5 (flanc nord du Chott sud).
The blacks lines correspond to the major slope break along the limbs of the folds, the dotted lines with crosses are the crest lines. River spacing is measured along the black lines. Drains have not been mapped beyond this line. A. Western end of the northern flank of the northern Chott; B. Western end of the southern flank of the northern Chott; C. Eastern part of the northern flank of the northern Chott; D. Southern flank of the southern Chott; E. Northern flank of the southern Chott.

14La Figure 7 montre sous forme d’histogrammes les mesures du rapport d’espacement effectuées dans les deux chaînes à partir des valeurs reportées dans le Tableau 1. La Figure 7A représente les valeurs du rapport R calculées pour chacune des cinq zones, la Figure 7B rassemble les valeurs de R des différentes zones. Si les valeurs extrêmes du rapport R varient largement à l’intérieur de chaque zone, il montre un fort maximum pour les zones 2 à 5, avec des valeurs variant de 2 à 4. Pour la zone 1, la répartition est un peu plus étendue, avec néanmoins un maximum autour de 5.

Fig. 7 – Analyse des valeurs du rapport R (W/S).
Fig. 7 Analysis of the R values (W/S).

Fig. 7 – Analyse des valeurs du rapport R (W/S).  Fig. 7 – Analysis of the R values (W/S).

A. Histogrammes des rapports R par zone ; B. Histogramme des valeurs du rapport R pour l’ensemble des zones étudiées.
A. Histogram data of the ration R for each zone; B. Histogram data of the ratio R for all zones.

Tab. 1 – Données des valeurs de la largeur (W) des versants des chaînons, de l’espacement des drains (S) et du rapport (R) pour les différentes zones des chaînes nord et sud des chotts.
Tab. 1 Width (W) of ranges, spacing (S) of transverse rivers and spacing ration (R) for each zone in the northern and southern ranges of the Chotts.

Tab. 1 – Données des valeurs de la largeur (W) des versants des chaînons, de l’espacement des drains (S) et du rapport (R) pour les différentes zones des chaînes nord et sud des chotts.  Tab. 1 – Width (W) of ranges, spacing (S) of transverse rivers and spacing ration (R) for each zone in the northern and southern ranges of the Chotts.

15Les tableaux 1 et 2 montrent qu’à l’exception de la partie est du flanc nord de la chaîne nord des Chotts (zone 2) où il est supérieur à 4, le rapport moyen Rm montre des valeurs variant faiblement autour de 2,4 pour les autres zones : 2,74 (zone 1), 2,31 (zone 3), 1,86 (zone 4) et 2,66 (zone 5). La dispersion observée dans les données est en partie liée à l’imprécision sur la détermination exacte des valeurs respectives de W et de S, elle-même liée à la résolution des images utilisées (30 m). Une erreur (e) de 10 % sur l’estimation de ces paramètres entraîne une erreur du double (22 %) sur le rapport R (eR = (eW + eS) / (1 - eS) (cf. Annexe 1). Les valeurs de la pente moyenne α calculée pour chaque secteur varient du simple au double. Il est à noter que la zone 2 dont la valeur du Rm est anormalement élevée possède également une pente moyenne α beaucoup plus élevée que celles des autres zones (tab. 2).

Tab. 2 – Paramètres (Wm, Sm, Rm et α) pour chaque zone.
Tab. 2 – Parameters (Wm, Sm, Rm and α) for each zone.

Tab. 2 – Paramètres (Wm, Sm, Rm et α) pour chaque zone.  Tab. 2 – Parameters (Wm, Sm, Rm and α) for each zone.

n représente le nombre de mesures.
n is the number of data.

5. Discussion

5.1. Les causes de l’espacement régulier

16L’analyse que nous avons développée sur l’espacement des drains en fonction de la largeur des versants porte sur des reliefs plissés du front sud-atlasique. Selon Ahmadi et al. (2013), la déformation dans la région considérée se serait initiée à la limite du Pliocène et du Pléistocène, fournissant ainsi un âge limite inférieur pour le réseau de drainage, et en particulier pour les drains transversaux proches de la pente des versants. À l’échelle des chaînes nord et sud des Chotts, ces drains transversaux montrent comme dans le cas des chaînes de montagnes linéaires un rapport d’espacement R régulier dont la valeur est proche 2, qui traduit une certaine régularité dans l’espacement des drains transversaux. Combinées avec les valeurs d’espacement (S) et de demi-largeur des chaînes rectilinéaires récentes (W), celles des Chotts déterminent une relation quasi-identique à celle initialement obtenue par Hovius (1996) (fig. 8).

Fig. 8 – Relation entre Wm et Sm.
Fig. 8 – Relation between Wm and Sm.

Fig. 8 – Relation entre Wm et Sm.  Fig. 8 – Relation between Wm and Sm.

Graphe montrant la relation entre l’espacement moyen Sm des drains transverses et la demi-largeur Wm de la chaîne mesurée depuis la ligne de crête jusqu’à la rupture de pente entre le versant et le piedmont. Les valeurs de Wm et Sm inférieures à 10 km correspondent aux valeurs déterminées dans cette étude. Toutes les autres valeurs sont issues de Hovius (1996). La droite de régression linéaire est décrite par l’équation : S = 0,473W + 0,085 (R² = 0,99), l’équation initialement obtenue par Hovius (1996) étant : S = 0,460W – 0,798.
Scatter plot showing the relation between the mean spacing of the transverse drains and the half-width of the range defined as the horizontal distance between the main divide and the range front. The values of de Wm and Sm below 10 km correspond to the values determined in this study. All other values are from Hovius (1996). The linear regression line is described by the equation: S = 0.473W + 0.085 (R² = 0.99). The equation originally obtained by Hovius (1996) is : S = 0.460W – 0.798.

17La cause et la signification de la régularité de l’espacement des drains transversaux fonction de la demi-largeur des chaînes, quelle que soit la latitude et donc la ceinture climatique sous laquelle celles-ci se sont développées, d’une part, et quelles que soient les vitesses de soulèvement des roches « rock uplift », d’autre part, restent très discutées pour ne pas dire énigmatiques. Pour Hovius (1996), dont l’analyse porte sur des chaînes actives, cette particularité de leur drainage transverse correspond à la géométrie optimale des aires drainées qui traduit un état qualifié « de plus probable » d’un système en soulèvement/érosion dans les chaînes linéaires ("The range of spacing ratios found for drainage networks in active orogens may represent an optimal catchment geometry that embodies a ‘most probable state’ in the uplift-erosion system in linear moutain belts"). Pas plus que pour la loi de Hack, il n’y voit de justification physique pertinente. Hovius (1996) note que la valeur du rapport d’espacement R est la même, que le développement d’une chaîne soit très récent ou plus ancien. Il en conclut que cette caractéristique du drainage transverse des chaînes actives est acquise dès les stades précoces de leur développement. L’exemple du front sud-atlasique sud-tunisien confirme cette observation. Par ailleurs, en mentionnant le cas du versant sud des Pyrénées (sans en montrer toutefois l’analyse) qu’il considère comme « mortes » du point de vue tectonique, il suggère que cette caractéristique puisse perdurer au-delà de l’activité tectonique d’une chaîne. Finalement, Hovius (1996) note qu’au cours de la croissance d’une chaîne, l’élargissement de celle-ci doit nécessairement s’accompagner d’une réorganisation du réseau de drainage par la coalescence de bassins versants adjacents, impliquant la disparition de la ligne de crête les séparant pour aboutir à la formation d’un bassin plus grand et maintenir ainsi la valeur du rapport d’espacement des drains constante. Bonnet (2009) démontre à partir d’expériences sur modèles réduits et d’un exemple pris dans la Cordillère Andine, le phénomène inverse. La diminution de la largeur de la chaîne s’accompagne du partage des bassins versants initiaux par l’émergence de nouvelles lignes de crêtes aboutissant à la formation de bassins versants plus étroits, et maintenant un rapport d’espacement constant. Dans le cas des Andes, Bonnet (2009) attribue ce phénomène au gradient E‑O dissymétrique de pluviométrie, entraînant une augmentation de l’asymétrie de la chaîne qui se traduit par la diminution de largeur du flanc sous le vent, amplifié par l’accumulation de sédiments détritiques au pied de ce dernier.

18Aussi, des valeurs de R localement très supérieures à 2 à l’intérieur de la chaîne peut traduire un élargissement en cours de celle-ci, et à l’inverse des valeurs sensiblement inférieures à 2 au rétrécissement d’un versant. Le premier cas est plus probable dans le cas d’une chaîne active. Dans le cas du front sud-atlasique, les rapports élevés observés localement dans la partie orientale du flanc nord du chott nord (zone 2) pourraient traduire un élargissement en cours de celui-ci. Le second cas est plus probable dans le cas d’une chaîne en relaxation, où l’aggradation des sédiments issus de l’érosion de la chaîne contribue au rétrécissement de la largeur de ses flancs (Babault et al., 2005). D’une manière générale, toute variation du degré de l’asymétrie d’une chaîne sous les effets de la tectonique et/ou du climat (Willett et al., 1993) entraînera par définition l’élargissement de l’un de ses flancs et le rétrécissement concomitant de l’autre, et la réorganisation de leur réseau transverse.

19En notant que des travaux antérieurs ont montré que l’angle de convergence entre les drains de réseaux dendritiques diminuait quand la pente sur laquelle ils se développent augmentait et que la rugosité de celle-ci était d’autant plus faible (Parker, 1977 ; Schumm, 1977), Castelltort et Simpson (2006) proposent que la valeur de la pente régionale et la rugosité de la surface contrôlent l’espacement des drains sur le versant des chaînes de montagnes. À l’inverse des interprétations classiques (Howard, 1971), leur modèle suppose que le réseau se développe d’amont en aval, les drains amont convergeant avec un angle constant par rapport à la pente régionale pour former de nouveaux drains d’ordre supérieur sur la nouvelle surface inclinée qui apparaît au fur et à mesure de l’élargissement de la chaîne. L’observation d’un rapport d’espacement constant dans les chaînes implique alors que les surfaces nouvelles à apparaître aient une pente et une rugosité similaires, à l’échelle des chaînes considérées, ce qu’ils justifient en considérant que le réseau se développent très rapidement dès qu’une nouvelle surface inclinée apparaît et qui par définition n’a pas encore été soumise à l’érosion. En corollaire de leur modèle, tout rapport d’espacement s’écartant de la valeur moyenne telle que déterminée par Hovius (1996) traduit une valeur anormale de la pente régionale et/ou de la rugosité de la surface. Dans l’exemple du front sud-atlasique tunisien, le rapport anormalement élevé observé dans la zone 2 (Rm = 4,5) correspond à une pente beaucoup plus forte (α = 131 m.km-1), comparé aux autres zones.

5.2. Espacement régulier, tectonique active et relief récent

20Les travaux de Hovius (1996) et de Talling et al. (1997) se sont essentiellement intéressés à des reliefs tectoniquement actifs, ce qui pourrait laisser supposer une certaine relation entre ce caractère actif des chaînes et la régularité de l’espacement des drains transverses dans celles-ci. De même, les modèles numériques et analogiques concernant les interactions entre tectonique/climat/érosion, font apparaître cette caractéristique du réseau de drainage transverse dans les chaînes, qui apparaît d’autant plus robuste quand les chaînes parviennent à un équilibre dynamique pour lequel l’érosion compense le flux tectonique (Kooi et Beaumont, 1996 ; Willett, 1999 ; Bonnet et Crave, 2006 ; Perron et al., 2008). Mais, aussi bien Hovius (1996) que Talling et al. (1997) mentionnent des exemples pour lesquels les reliefs apparaissent être inactifs tectoniquement. Le cas des Pyrénées cité par Hovius peut être discuté, dans la mesure où pour certains auteurs un rebond isostatique lié à l’érosion est à l’œuvre depuis le Plio-Quaternaire (Babault et al., 2005 ; Vernant et al., 2013). En outre, les Pyrénées sont le siège d’une activité sismique non négligeable (Chevrot et al., 2011). Par contre, l’exemple des chaînons des Appalaches cités par Talling et al. (1997) semble exclure une quelconque relation entre le caractère actif des chaînes et l’espacement régulier de leur drainage transverse. On peut néanmoins remarquer que si l’âge tectonique ancien (paléozoïque) des Appalaches est incontestable, la persistance du relief est plus énigmatique. Il est difficile d’imaginer que les drains transverses à espacement régulier observables aujourd’hui aient pu se mettre en place il y a plusieurs dizaines voire plusieurs centaines de millions d’années ! Il est plus probable que le relief au niveau de ces chaînons soit beaucoup plus récent, et la conséquence de la réjuvénation de la structuration tectonique ancienne en raison d’une nouvelle dynamique mantellique au cours du Néogène et/ou lors du changement climatique récent du Plio-Quaternaire (Westaway, 2007 ; Gallen et al., 2013 ; Miller et al., 2013). Les versants sur lesquels se développent les drains à espacement régulier sont probablement des pentes nouvellement créé par l’incision récente de drains longitudinaux, eux-mêmes guidés par la structuration tectonique ancienne. Aussi, si la tectonique est inactive depuis longtemps au niveau des chaînons des Appalaches considérés par Talling et al. (1997), le relief est quant à lui très probablement récent (Gallen et al., 2013).

5.3. Évolution du drainage transverse avec le temps

21Comme mentionné plus haut, Hovius (1996) et Talling et al. (1997) considèrent que si un espacement régulier des drains transverses apparaît très tôt dans le développement des chaînes, le drainage se réorganise d’aval en amont au cours de l’élargissement de celles-ci en maintenant un rapport d’espacement constant. De la même manière, si pour une raison climatique ou tectonique, un versant voit sa largeur se rétrécir, son drainage transverse se réorganise (Bonnet, 2009). C’est aussi le cas d’une chaîne en relaxation, lorsque les produits d’érosion ne peuvent plus être évacués loin de la chaîne, entraînant à terme leur aggradation au pied du relief et la diminution de largeur des versants. Dans ce cas, le drainage transverse sera en constante réorganisation et la régularité de l’espacement des drains fortement perturbé.

22Pour Castelltort et Simpson (2006), cette propriété du drainage est également acquise très tôt dans l’évolution d’une chaîne mais d’amont en aval, dès que la nouvelle surface apparait, de telle sorte que l’accroissement de la pente de celle-ci entraîne l’encaissement des drains, les empêchant de migrer latéralement. Suivant ce modèle, il n’y a pas à proprement parler de réorganisation du drainage tant que l’encaissement des drains ne leur permet pas de migrer latéralement. Dans ce cas, on doit s’attendre à ce qu’un espacement régulier puisse persister au-delà de l’activité tectonique d’une chaîne.

23Comme noté précédemment, la très grande majorité des chaînes analysées dans la littérature sont des chaînes actives. Il existe d’autres chaînes linéaires à travers le monde dont l’activité tectonique peut être considérée comme éteinte depuis longtemps, comme par exemple les Rocheuses canadiennes. L’analyse du réseau transverse de telles chaînes pourrait à l’avenir éclairer la pertinence de l’un ou l’autre modèle.

6. Conclusion

24Les reliefs linéaires qui s’étendent sur près de 100 km en E‑O, conséquence du plissement qui marquent le front-sud-atlasique en Tunisie, sont affectés par un drainage transverse qui montre une géométrie remarquable. Celle-ci se caractérise par un espacement régulier des drains dont la valeur rapportée à celle des versants est comprise entre 2,72 et 1,86. La valeur de ce rapport d’espacement (W/S) est proche de 2 comme dans le cas de très nombreux reliefs récents tels que les chaînes de montagnes actives. Les rares variations significativement supérieures à cette valeur moyenne sont potentiellement attribuables à une réorganisation en cours du drainage, probablement à mettre en relation avec l’âge très récent considéré (à la limite Pliocène/Pléistocène) des structures tectoniques. Ceci confirme les différents travaux et modèles antérieurs qui voient cette caractéristique du réseau de drainage transverse apparaître dès les stades précoces de la formation des reliefs linéaires tels que les chaînes de montagnes.

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Annexe

Annexe 1.
Calcul d’erreur sur le rapport R (W/S)

Expression générale :

Soit e l’erreur en pourcentage sur a (a > 0) et e’ l’erreur en pourcentage sur b (b > 0),

x

 le quotient cherché (x > 0 et y > 0)

y

On pose :

x – a | < e et (1 – e) a < x < (1 + e) a

y – b | < e' et 0 < (1 – e') b < y < (1 + e') b, soit

0

 <

 1

 <

1

 <

 1

(1 + e') b

y

(1 – e') b

On a donc :

(1 – e) a

 <

x

 <

(1 + e) a

(1 + e') b

y

(1 – e') b

(1 – e) a

 – 

a

 <

x

 – 

a

 <

(1 + e) a

 – 

a

(1 + e') b

b

y

b

(1 – e') b

b

– (e + e') a

 <

x

 – 

a

 <

(e + e') a

(1 + e') b

y

b

(1 – e') b

Comme :

(e + e')

 <

(e + e')

(1 + e')

(1 – e')

– (e + e')

 <

– (e + e')

(1 – e')

(1 + e')

En conséquence :

– (e + e') a

 <

– (e + e') a

 <

x

 – 

a

 <

(e + e') a

(1 – e') b

(1 + e') b

y

b

(1 – e') b

 | 

x

 – 

a

 | 

 <

(e + e') a

y

b

(1 – e') b

 | 

x

 – 

a

 | 

 <

e + e'

 x 

a

y

b

1 – e'

b

L’erreur sur un quotient est donc au maximum de

e + e'

1 – e'

Si e = e’ = 10 %

alors

e + e'

~ 22 %

1 – e'

Si a = W, et b = S, l’erreur sur R (eR) est égale à (eW + eS) / (1 - eS) et eR peut atteindre 22 %

Abridged English version

The front of the South-Atlas in Tunisia is marked by several E‑W anticlines, several tens kilometers long (fig. 1). The northern and southern ranges of the Chotts constitute the most southern front. For most authors E‑W folds develop, in this area, in response to N-S crustal shortening above décollement zones from the Villafranchian (i.e. at the limit between the Pliocene and the Pleistocene) onward (Outtani et al., 1995 ; Bouaziz et al., 2002 ; Ahmadi, 2006 ; Ahmadi et al., 2006 ; Saïd et al., 2011 ; Ahmadi et al., 2013). The seismicity along the front of the southern Atlas as a whole shows that tectonics is still active but earthquakes are very scarce in the Chotts area (Saïd, 2011). The northern range of the Chotts is about 200 km long and 10 to 15 km wide, and reaches its highest point at 645 m asl. The range is composed of several “en échelon” anticlines, asymmetric and slightly reversed toward the south. These anticlines develop above blind ramps that merge at depth into a major décollement zone of Triassic age (Ahmadi et al., 2013 ; Saïd et al., 2011). The southern range of the Chotts extends over a length of about 100 km long, is 10 km in width and reaches 496 m asl at its highest point (fig. 3). It is a monoclonal that dips 15° to the south. The highest cuesta is made of limestones dated from the middle Cretaceous. In plane, the range shows an arcuate geometry in relation with the Gafsa-Jeffara dextral wrench fault to which it tends to become parallel (fig. 3). In this paper we analyze the evolution of the transverse drainage of these anticlines, which shows a striking regular spacing.

Hovius (1996) show that the transverse rivers that drain most of rectilinear mountain belts throughout the world display a striking regular spacing, whatever the climate under which these mountains have developed. He demonstrated that this spacing (S) was related to the half-width (W) of the chain so that :

W ~ 2S

[1]

This relation is a derivative of the Hack’s law (Hack, 1957) that links the length of river (L) to its drainage area (A) so that :

L = cAn

[2]

where c and n are positive numbers. Recent compilation of a large set of data by Castelltort and Simpson (2006) provides values for c and n of 1.48 and 0.49, respectively. By approximating these value to 2(½) and 0.5 respectively :

L = (2A)1/2 = (2L l)1/2, soit L = 2l = 2S

 [5]

Considering a rectilinear mountain chain, the length of the main transverse rivers are related to the half-width of the chain so that W = L cos α, where α is mean slope of the belt. The regional slope of the mountain belts analyzed by Hovius (1996) range from 3° to 7°, so that cosα is close to 1 and L can be approximated by W :

L = W = 2S

[6]

Therefore the relation between the spacing of the transverse rivers and the half-width of the mountain belts as determined by Hovius (1996) are similar to the Hack’s law that links the length of a river to its drainage area. According to Hovius (1996) the invariant spacing ratio (W/S) of rectilinear mountain belts expresses a steady state between erosion, mainly achieved by fluvial incision, and tectonic uplift.

Using the method previously proposed by Hovius (1996) (fig. 4), we determine the spacing ratio for the most rectilinear part of the northern and southern ranges of the Chotts. Three zones in the northern range and two others in the southern range were selected (fig. 5-6). For each zone we calculate a mean spacing (Sm), a mean width (Wm) and a mean spacing ratio (Rm) (fig. 7, tab. 1‑2). A mean slope (α) was also determined for each zone. We find that, except for the zone 2 where R exceeds 4, spacing ratios range around a value of 2. The dispersion observed in the data is partly due to the accuracy of the measurement of W and S (fig. 6, tab. 1), which is linked to the image resolution (30 m). An error (e) of 10% estimating these parameters results in an error twice (22%) for the ratio R (eR = (eW + eS)/(1 - eS), see annex 1). Put together with the values of spacing (S) and halt-width (W) of recent mountain belts, those of the northern and southern ranges of the Chotts define a relation almost identical to that initially obtained by Hovius (1996) (fig. 8). As the age of folding in this area is very recent, at the limit of the Pliocene and the Pleistocene, our study confirms that regular spacing of transverse drainage develops early in incipient linear mountain ranges as suggested previously (Hovius,1996 ; Castelltort and Simpson, 2006). The high value of the spacing ratio in the zone 2, in relation with its very high mean slope compared to the others zones, shows that topographic steady state is not achieved in this area and is possibly the expression of the current folding propagation toward the east.

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Table des illustrations

Titre Fig. 1 – La zone d'étude.Fig. 1 – Study area.
Légende A. Schéma structural du sud de l’Atlas tunisien et localisation de la zone d’étude (encadré). B. Topographie (image SRTM 30 m, NASA). La localisation des séismes est d’après Ben Hassen (2012).A. Structural sketch of the southern Atlas of Tunisia and location of the studied area (box). B. Topography (DEM SRTM30, NASA). The location of the earthquakes is after Ben Hassen (2012).
URL http://geomorphologie.revues.org/docannexe/image/11578/img-1.jpg
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Titre Fig. 2 – Carte géologique simplifiée de la région des Chotts. Fig. 2 Simplified geological map of the Chotts area.
URL http://geomorphologie.revues.org/docannexe/image/11578/img-2.jpg
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Titre Fig. 3 – Coupe géologique N-S à travers les chaînes nord et sud des Chotts. Fig. 3 – N-S geological cross-section of the northern and southern ranges of the Chotts.
Légende L’exagération des hauteurs est multipliée par 15.The increase of heights is multiplied by15.
URL http://geomorphologie.revues.org/docannexe/image/11578/img-3.jpg
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Titre Fig. 4 – Principe du calcul de la relation entre l’espacement du réseau transversal de drainage et de la largeur du versant d’une montagne.Fig. 4 – Method of calculating the relationship between the spacing of the transverse drainage and the width of a mountain slope.
Légende S. espacement des drains transversaux ; W. largeur du versant ; H. altitude de la ligne de partage des eaux (ligne de crête). S. spacing; W. width; H. height of the main divide.
URL http://geomorphologie.revues.org/docannexe/image/11578/img-4.jpg
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Titre Fig. 5 – Localisation des zones étudiées. Fig. 5 Location of the studied areas.
Légende Zone 1. Chott Nord flanc nord partie ouest ; Zone 2. Chott Nord flanc nord partie est ; Zone 3. Chott Nord flanc sud partie ouest ; Zone 4. Chott Sud flanc nord ; Zone 5. Chott Sud flanc sud. Zone 1. Northern Chott, northern flank, western part; Zone 2. Northern Chott, northern flank, eastern part; Zone 3. Northern Chott, southern flank, western part; Zone 4. Southern Chott, northern flank; Zone 5. Southern Chott, southern flank.
URL http://geomorphologie.revues.org/docannexe/image/11578/img-5.jpg
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Titre Fig. 6 – Réseau hydrographique majeur. Fig. 6 – Pattern of the main transverse drainage in the different zones.
Légende Les lignes noires représentent la rupture de pente majeure le long des flancs des plis, les tiretés avec des croix la ligne de crête. L’espacement des drains est mesuré le long de la ligne noire. La trajectoire des drains n’a pas été complétée au-delà de cette ligne. A. Zone 1 (extrémité ouest du flanc nord du Chott nord) ; B. Zone 2 (extrémité ouest du flanc sud du Chott nord) ; C. Zone 3 (secteur est du flanc nord du Chott nord) ; D. Zone 4 (flanc sud du Chott sud) ; E. De la zone 5 (flanc nord du Chott sud). The blacks lines correspond to the major slope break along the limbs of the folds, the dotted lines with crosses are the crest lines. River spacing is measured along the black lines. Drains have not been mapped beyond this line. A. Western end of the northern flank of the northern Chott; B. Western end of the southern flank of the northern Chott; C. Eastern part of the northern flank of the northern Chott; D. Southern flank of the southern Chott; E. Northern flank of the southern Chott.
URL http://geomorphologie.revues.org/docannexe/image/11578/img-6.jpg
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Titre Fig. 7 – Analyse des valeurs du rapport R (W/S). Fig. 7 Analysis of the R values (W/S).
Légende A. Histogrammes des rapports R par zone ; B. Histogramme des valeurs du rapport R pour l’ensemble des zones étudiées. A. Histogram data of the ration R for each zone; B. Histogram data of the ratio R for all zones.
URL http://geomorphologie.revues.org/docannexe/image/11578/img-7.jpg
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Titre Tab. 1 – Données des valeurs de la largeur (W) des versants des chaînons, de l’espacement des drains (S) et du rapport (R) pour les différentes zones des chaînes nord et sud des chotts. Tab. 1 Width (W) of ranges, spacing (S) of transverse rivers and spacing ration (R) for each zone in the northern and southern ranges of the Chotts.
URL http://geomorphologie.revues.org/docannexe/image/11578/img-8.jpg
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Titre Tab. 2 – Paramètres (Wm, Sm, Rm et α) pour chaque zone. Tab. 2 – Parameters (Wm, Sm, Rm and α) for each zone.
Légende n représente le nombre de mesures. n is the number of data.
URL http://geomorphologie.revues.org/docannexe/image/11578/img-9.jpg
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Titre Fig. 8 – Relation entre Wm et Sm. Fig. 8 – Relation between Wm and Sm.
Légende Graphe montrant la relation entre l’espacement moyen Sm des drains transverses et la demi-largeur Wm de la chaîne mesurée depuis la ligne de crête jusqu’à la rupture de pente entre le versant et le piedmont. Les valeurs de Wm et Sm inférieures à 10 km correspondent aux valeurs déterminées dans cette étude. Toutes les autres valeurs sont issues de Hovius (1996). La droite de régression linéaire est décrite par l’équation : S = 0,473W + 0,085 (R² = 0,99), l’équation initialement obtenue par Hovius (1996) étant : S = 0,460W – 0,798. Scatter plot showing the relation between the mean spacing of the transverse drains and the half-width of the range defined as the horizontal distance between the main divide and the range front. The values of de Wm and Sm below 10 km correspond to the values determined in this study. All other values are from Hovius (1996). The linear regression line is described by the equation: S = 0.473W + 0.085 (R² = 0.99). The equation originally obtained by Hovius (1996) is : S = 0.460W – 0.798.
URL http://geomorphologie.revues.org/docannexe/image/11578/img-10.jpg
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Pour citer cet article

Référence papier

Nouha Mimouni, Jean Van Den Driessche et Samir Bouaziz, « L’espacement régulier des drains transversaux du front sud atlasique tunisien : implication morphotectonique », Géomorphologie : relief, processus, environnement, vol. 22 - n°4 | 2016, 377-388.

Référence électronique

Nouha Mimouni, Jean Van Den Driessche et Samir Bouaziz, « L’espacement régulier des drains transversaux du front sud atlasique tunisien : implication morphotectonique », Géomorphologie : relief, processus, environnement [En ligne], vol. 22 - n°4 | 2016, mis en ligne le 12 janvier 2017, consulté le 23 juillet 2017. URL : http://geomorphologie.revues.org/11578 ; DOI : 10.4000/geomorphologie.11578

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Auteurs

Nouha Mimouni

Laboratoire Eau-Énergie-Environnement, École Nationale d’Ingénieurs de Sfax – Université de Sfax – BP W, 3038 Sfax, Tunisie (nouhamimouni@yahoo.fr).

Jean Van Den Driessche

Géosciences Rennes, CNRS UMR 6116 – Université de Rennes 1 – Campus de Beaulieu, 35095 Rennes cedex, France (Jean.Van-Den-Driessche@univ-rennes1.fr). Tél : 33+2 23 23 56 86.

Samir Bouaziz

Laboratoire Eau-Énergie-Environnement, École Nationale d’Ingénieurs de Sfax – Université de Sfax – BP W, 3038 Sfax, Tunisie (samir.bouaziz@enis.rnu.tn).

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Droits d’auteur

© Groupe français de géomorphologie

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