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Quantification du runup sur une plage macrotidale à partir des conditions morphologiques et hydrodynamiques

Quantification of runup on a macrotidal beach based on morphological and hydrodynamic conditions
Jean-Marie Cariolet
p. 95-109

Résumés

Cet article présente une approche méthodologique visant à quantifier le phénomène d’élévation du plan d’eau à la côte due à l’agitation marine (runup), à partir de l’analyse des conditions morphodynamiques en milieu macrotidal. La méthode mise en place s’est basée sur des levés altitudinaux de laisses de mer et sur l’étude des changements morphologiques et hydrodynamiques observés au cours de la période de mesures. Le travail de terrain a été réalisé en milieu macrotidal sur la plage de Porsmilin (Finistère) et sous diverses conditions d’agitation marine. Ceci a permis d’évaluer les formules de runup issues de la littérature en milieu macrotidal et de déterminer les paramètres de pente les plus appropriés pour estimer ce phénomène. Les résultats montrent qu’il est préférable, en milieu macrotidal, d’utiliser la pente de la portion la plus mobile de l’estran et non la pente de toute la zone intertidale comme paramètre morphologique lorsqu’on a recours aux formules issues de la littérature, sous peine de sous-estimer la réalité. Tous les résultats obtenus avec les formules issues de la littérature sont relativement bien corrélés à la réalité (r² = 0,59). L’étude des relations entre les valeurs de runup observées et les différentes variables a permis d’élaborer une formule de calcul du runup adaptée au site d’étude (r² = 0,72).

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Notes de la rédaction

Article soumis le 21 janvier 2010, accepté le 25 mars 2010

Texte intégral

Merci à Rudy Magne (Service Hydrographique et Océanographique de la Marine) pour la simulation des données de houles. Merci à Véronique Cuq pour les données relatives au suivi topo-morphologique de la plage de Porsmilin. Enfin, je remercie Serge Suanez, Bernard Fichaut et les relecteurs de la revue Géomorphologie : relief, processus, environnement pour leurs critiques et commentaires très constructifs.

Introduction

1Les phénomènes d’érosion et de submersion du littoral interviennent généralement lorsque le niveau d’eau à la côte devient suffisamment haut pour respectivement attaquer le pied de dune ou franchir un cordon littoral (Bellomo et al., 1999 ; Ruggiero et al., 2001 ; Benavente et al., 2006). Sur le littoral, la quantification des niveaux d’eau extrêmes est donc primordiale car elle permet de définir la cote d’arase d’ouvrages côtiers ou encore de déterminer les niveaux altitudinaux de référence (i.e., d’occurrence centennale) de zones potentiellement inondables par la mer (Garry et al., 1997 ; Benavente et al., 2006 ; Peeters et al., 2009). Les niveaux d’eau à la côte dépendent d’un phénomène astronomique prévisible, la marée, et de phénomènes météo-marins plus difficiles à prévoir. Ainsi, le phénomène de surcote est induit par l’action parfois combinée d’une baisse de la pression atmosphérique et du renforcement des vents d’afflux (Bouligand et al., 1998 ; Pirazzoli et al., 2006 ; Caspar et al., 2007). À ce phénomène s’ajoute l’effet des vagues déferlantes (Fig. 1). La part de l’élévation du niveau d’eau à la côte induite par l’action des vagues s’exprime à travers le phénomène de runup, dont l’amplitude verticale est définie comme étant la différence entre le niveau maximum atteint par le jet de rive et le niveau moyen de la mer observé sans agitation (Komar, 1998 ; Stockdon et al., 2006 ; Fig. 1). Le runup est la somme de deux phénomènes distincts : l’élévation liée à une accumulation d’eau entre la zone de déferlement et la plage, appelée wave setup, et une série d’élévations maximales atteintes par le jet de rive nommée swash runup (Komar, 1998).

Fig. 1 – Schéma illustrant les différents paramètres entrant en compte dans l’estimation des niveaux d’eau extrêmes (d’après Komar, 1998).
Fig. 1 – Schematic illustration of the different parameters that are considered in estimating extreme water levels (after Komar, 1998).

Fig. 1 – Schéma illustrant les différents paramètres entrant en compte dans l’estimation des niveaux d’eau extrêmes (d’après Komar, 1998).Fig. 1 – Schematic illustration of the different parameters that are considered in estimating extreme water levels (after Komar, 1998).

2De nombreux travaux réalisés en laboratoire et sur le terrain ont permis de mieux caractériser le phénomène du runup. Il apparaît que le runup est fonction de la pente de la plage(tanβ), de la hauteur significative et de la longueur d’onde de la houle au large(Hmo et Lo ; Hunt, 1959). Le travail de J.A. Battjes (1974) a permis de simplifier l’utilisation de ces trois variables définies pour caractériser les conditions au déferlement à travers le nombre d’Iribarren ξo (ou surf similarity parameter) :

ξo = tanβ/(Hmo/Lo)1/2 (1)

où Hmo = hauteur significative de la houle au large et Lo = longueur d’onde au large = 1,561 m/s².T². La première formule, établie par I.A. Hunt (1959), s’applique aux plages uniformes à pente régulière et dont le substrat est lisse et imperméable :

R = Hmo.ξo (2)

où R = élévation du runupet Hmo = hauteur de la houle au large. Une constante (C) a ensuite été introduite par J.A. Battjes (1971). Cette constante varie selon le type de pente et/ou le nombre d’Iribarren :

R = CHmoξo (3)

3Par exemple, les mesures de terrain de R.A. Holman (1986) et de P. Nielsen et D.J. Hanslow (1991) ont permis de déterminer les constantes C de 0,92 pour estimer R2%  et de 1,07 pour Rmax (R2% correspond à la valeur dépassée par 2 % des plus hauts jets de rive et Rmax correspond à la valeur maximale atteinte par le runup). Les mesures in situ ont été effectuées sur des plages aux caractéristiques morphodynamiques variables. Toutes les mesures ont eu lieu en régime microtidal (plage de Duck en Caroline du Nord, avec un marnage de 0,9-1,2 m, et plages de la Nouvelle-Galles du Sud en Australie, avec un marnage de 1-2 m). Ces formules s’appliquent aux plages naturelles ayant une pente (tanβ) comprise entre 0,026 et 0,14 (Komar, 1998) :

R2% = 0,92.Hmo.ξo (4)

Rmax = 1,07.Hmo.ξo (5)

4H. Mase (1989) a proposé une formule permettant d’estimer le runup sur les plages à caractère intermédiaire à réfléchissant (0,03 > tanβ > 0,2) :

R2% = 1,86.ξ0,71.Hmo (6)

5À partir de mesures in situ sur les plages du littoral de l’Oregon aux Etats-Unis (régime mésotidal ; marnage : 1,8-2,4 m), P. Ruggiero et al. (2001) ont proposé une autre formule pour quantifier le runup sur les plages dissipatives à hyper-dissipatives (0,005 > tanβ > 0,025) :

R2% = 0,27 (tanβ.Hmo.Lo )½ (7)

6Le travail le plus récent et le plus abouti (Stockdon et al., 2006) s’est basé sur l’ensemble des données acquises sur le terrain aux cours des études précédemment citées. Toutes les données ont été acquises sur dix sites dont le régime marégraphique variait de microtidal à mésotidal. Les différentes formules s’appliquent en fonction du contexte hydrodynamique exprimé par le nombre d’Iribarren. Pour un nombre d’Iribarren inférieur à 0,3 :

R2% = 0,043(HmoLo )½ (8)

7Pour un nombre d’Iribarren compris entre 0,3 et 1,25 :

8Enfin pour les plages où le nombre d’Iribarren est supérieur à 1,25 :

R2% = 0,73.tanβ.(Hmo.Lo)1/2 (10)

9Depuis quelques années,de nombreuses études portant sur l’estimation des niveaux d’eau extrêmes en milieu macrotidal intègrent les effets du runup (Suanez et Stéphan, 2006 ; Fichaut et Suanez, 2008 ; Stephan, 2008 ; Sabatier et al., 2009 ; Suanez et al., 2009 ; Suanez et Cariolet, 2010). Faute de mesures in situ, ce paramètre est alors estimé à partir des formules issues de la littérature et citées précédemment.

10Comme il a été vu préalablement, la pente de la plage est un des éléments pris en compte dans le calcul du runup (Komar, 1998). Sur une plage naturelle, la signification du terme « pente de plage » présente néanmoins une première difficulté (Holman et Sallenger, 1985 ; Nielsen et Hanslow, 1991 ; Stockdon et al., 2006). Sur les plages de type concave et sur les plages à barres sableuses, il est en effet difficile de définir une seule pente pour toute la plage (Stockdon et al., 2006). Certains auteurs ont suggéré que la pente de la zone de surf, mesurée entre le point où la profondeur d’eau est égale à la hauteur des vagues et la limite du jet de rive, était la plus appropriée pour estimer la hauteur du jet de rive (Holman et Sallenger, 1985 ; Nielsen et Hanslow, 1991 ; Fig. 2). L’utilisation d’un tel paramètre reste pourtant difficile à mettre en œuvre car la dynamique des vagues déferlantes n’est pas encore totalement connue, plus particulièrement sur les sites où la morphologie des fonds marins est complexe (Nielsen et Hanslow, 1991). La plupart des auteurs préconisent alors d’utiliser la pente de la zone intertidale (foreshore ; Nielsen et Hanslow, 1991 ; Stockdon et al., 2006). Cependant il est difficile d’opter pour le même choix en milieu macrotidal et mégatidal. En effet, dans ce cas, la pente de la zone intertidale, souvent très étendue, est rarement homogène. La plupart des plages macrotidales et mégatidales sont caractérisées par un profil concave composé de trois segments : un haut de plage relativement pentu, une zone de mi-marée constituée d’une pente plus faible et un bas d’estran plat. Sur certaines plages macrotidales, la présence de couples de barres et de sillons intertidaux multiples peut également être source d’une variabilité très marquée de la pente (e.g., Anthony et al., 2004 ; Sedrati et Anthony, 2007). En milieu macrotidal, considérer la pente comme étant une moyenne rapportée à l’ensemble du profil de la zone intertidale équivaut donc souvent à minorer la pente du haut de plage et de la mi-plage (Fig. 2). Du fait du caractère concave du profil de la plage en milieu macrotidal, les niveaux maxima estimés peuvent être grandement modifiés.  L’objectif principal de cette étude consiste alors à définir la valeur de pente qu’il est préférable de retenir dans l’utilisation des équations en milieu macrotidal.

Fig. 2 – Représentation schématique des différentes pentes présentes sur une plage selon le régime marégraphique. En milieu microtidal, la pente de la zone intertidal (tanβf) se calcule sur une petite distance contrairement au domaine macrotidal. La pente tanβH correspond à la pente calculée entre le haut de plage et le point où D = H, avec D = profondeur d’eau et H = Hmo (inspiré de Nielsen et Hanslow, 1991).
Fig .2 – Schematic representation of the different slopes on a beach depending on tidal range. In a microtidal environment, the foreshore slope is calculated over a smaller distance in contrast to a macrotidal environment. The slope tanβH is calculated between the upper beach and the point where D = H, with D = Hmo and D = water depth (inspired from Nielsen and Hanslow, 1991).

Fig. 2 – Représentation schématique des différentes pentes présentes sur une plage selon le régime marégraphique. En milieu microtidal, la pente de la zone intertidal (tanβf) se calcule sur une petite distance contrairement au domaine macrotidal. La pente tanβH correspond à la pente calculée entre le haut de plage et le point où D = H, avec D = profondeur d’eau et H = Hmo (inspiré de Nielsen et Hanslow, 1991).Fig .2 – Schematic representation of the different slopes on a beach depending on tidal range. In a microtidal environment, the foreshore slope is calculated over a smaller distance in contrast to a macrotidal environment. The slope tanβH is calculated between the upper beach and the point where D = H, with D = Hmo and D = water depth (inspired from Nielsen and Hanslow, 1991).

11Afin de répondre à cet objectif, il semblait nécessaire de valider ces approches théoriques en milieu macrotidal à partir de mesures des niveaux atteints par le jet de rive in situ. Ce type de mesures est généralement effectué à partir d’une méthode fondée sur l’utilisation de l’imagerie vidéo. R.A. Holman et A.H. Sallenger (1985) ont utilisé une caméra super 8 afin d’observer les fluctuations du runup le long d’un profil sur la plage de Duck en Caroline du Nord (Etats-Unis). P. Ruggiero et al. (2001) ont employé les techniques vidéo mise en œuvre par R.A. Holman et R.T. Guza (1984) et K.T. Holland et al. (1997). Toutes les mesures vidéos ont été couplées avec des mesures topographiques réalisées au DGPS afin d’étudier l’influence de la morphologie de la plage, et notamment de la pente, sur le runup. La marge d’erreur inhérente à l’utilisation de cette technique est comprise entre 2 et 15 cm pour l’élévation (Stockdon et al., 2006 ; Salmon et al., 2007). Par ailleurs, de nombreux auteurs s’accordent pour dire que l’altitude des laisses de mer correspond au niveau maximal atteint par le jet de rive, théoriquement lors d’une pleine mer et sont donc un très bon indicateur du wave runup (FEMA, 2006 ; Moore et al., 2006). On peut exprimer ce phénomène à travers la relation suivante :

Altitudelaisse de mer = Altitudemarée haute observée + Rmax (11)

Rmaxcorrespond au runup maximal atteint à un endroit de la plage.

12En partant de ce postulat, il apparaît possible de mesurer le runup en levant au DGPS l’altitude des laisses de mer déposées au moment de la pleine mer précédente. La différence entre l’altitude de la laisse de mer et l’altitude de la marée observée, obtenue grâce à un marégraphe, permet d’obtenir la valeur de runup maximale observée. Lors de cette étude, une méthode basée sur le levé altitudinal des laisses de mer a été élaborée puis testée sur la plage de Porsmilin (Finistère).

Présentation du site d’étude

13Située dans l’anse de Bertheaume (Finistère), la plage de Porsmilin est une plage de fond d’anse orientée vers le sud (Fig. 3). La plage intertidale est constituée de sables moyens (médiane = 320 μm) et découvre sur plus de 200 m lors des marées de vives-eaux (Dehouck, 2006). Théoriquement, le marnage peut atteindre 7,2 m sur cette plage. La représentation en trois dimensions de la plage de Porsmilin (Fig. 4) nous montre que la portion située entre la buse et l’extrémité ouest de la plage est relativement homogène. On considère donc que les changements observés le long d’un profil de plage (Fig. 4) sont extrapolables à toute cette portion de plage.

Fig. 3 – Localisation du site d’étude (A), du marégraphe du Conquet et du point où les données de houle au large (Hmo et Tpic) ont été simulées (B) et vue aérienne de la plage de Porsmilin (C ; IGN, 2000).
Fig. 3 – Location of the study site (A), of the tidal gauge of Le Conquet and of the point where wave data (Hmo et Tpic) were simulated (B), and aerial photograph of Porsmilin beach (C; IGN, 2000).

Fig. 3 – Localisation du site d’étude (A), du marégraphe du Conquet et du point où les données de houle au large (Hmo et Tpic) ont été simulées (B) et vue aérienne de la plage de Porsmilin (C ; IGN, 2000). Fig. 3 – Location of the study site (A), of the tidal gauge of Le Conquet and of the point where wave data (Hmo et Tpic) were simulated (B), and aerial photograph of Porsmilin beach (C; IGN, 2000).

Fig. 4 – Représentation 3D du Modèle Numérique de Terrain reconstituant la topographie de la plage de Porsmilin (date du levé : 25 juin 2009).
Fig. 4 – 3D Digital Elevation Model of Porsmilin beach (date of measurements: 25 June 2009).

Fig. 4 – Représentation 3D du Modèle Numérique de Terrain reconstituant la topographie de la plage de Porsmilin (date du levé : 25 juin 2009).Fig. 4 – 3D Digital Elevation Model of Porsmilin beach (date of measurements: 25 June 2009).

14La dynamique morphologique de la plage de Porsmilin a été analysée par A. Dehouck (2006). Son étude repose sur des levés de profils de plage effectués depuis 2003 avec une fréquence mensuelle (Fig. 4). Calculée à partir du profil moyen (Dehouck et al., 2005), la pente de la zone intertidale est faible (tanβ = 0,037 ; Fig. 5A). Le profil de la plage de Porsmilin est variable sur toute sa longueur, avec une décroissance de la variabilité observée depuis le haut jusqu’au bas d’estran (Fig. 5 A et B). Ceci est visible lorsque l’on étudie l’écart-type qui quantifie la variabilité verticale moyenne le long du profil moyen. Du bas vers le haut de plage, on constate une augmentation brutale de l’écart-type à 92 m de la tête de profil (Fig. 5B). La zone subissant le plus de changements morphologiques, nommée portion mobile dans cette étude, se situe donc en haut de plage, entre cette limite située à 92 m de la tête de profil et le pied de dune situé à 5 m de la tête de profil (Fig. 5B). Le long de cette portion, les variations altitudinales peuvent atteindre plus de 45 cm par rapport au profil moyen. Cette variabilité est liée à l’apparition et à la disparition régulières d’une berme et/ou de barres intertidales. La limite entre la portion mobile et le bas de plage, située à 92 m de la tête de profil, est caractérisée morphologiquement par une rupture de pente séparant une portion mobile (de 5 à 92 m) à forte pente (0,05 < tanβ < 0,08) et un bas d’estran (de 90 à 200 m) à faible pente ( 0,02 < tanβ < 0,035 ; Dehouck, 2006).

Fig. 5 – Profil moyen, enveloppes minimale et maximale du profil de la plage Porsmilin (A). Ecart-type de l’élévation du profil (B ; source : Dehouck, 2006).
Fig. 5 – Mean, minimum and maximum envelope of the surveyed profile at Porsmilin beach (A). Standard deviation of the profile elevation (B; after Dehouck, 2006).

Fig. 5 – Profil moyen, enveloppes minimale et maximale du profil de la plage Porsmilin (A). Ecart-type de l’élévation du profil (B ; source : Dehouck, 2006).Fig. 5 – Mean, minimum and maximum envelope of the surveyed profile at Porsmilin beach (A). Standard deviation of the profile elevation (B; after Dehouck, 2006).

15La plage de Porsmilin est également caractérisée par la présence ponctuelle de barres intertidales mobiles au niveau des pleines mer de mortes eaux et au niveau des basses mers de vives eaux (Dehouck et al., 2009). Sous l’action des petites houles de beau temps, ces barres migrent ensuite progressivement vers le haut de plage. Afin d’analyser les caractéristiques morphodynamiques de la plage de Porsmilin, le nombre d’Iribarren ξ définit plus haut, et un autre paramètre similaire le paramètre d’échelonnement de la barre ε (Guza et Inman, 1975) ont été calculés (Dehouck, 2006). Le paramètre d’échelonnement de la barre se calcule de la manière suivante :

(12)

où Hb = hauteur des brisants, hauteur des vagues au déferlement (en m), ω = vitesse de phase des vagues (en rad/s) et g = accélération due à la gravité (en m2/s). Basés sur la pente de la plage et les paramètres liés à l’agitation marine, ces deux indices morphodynamiques indiquent que la portion mobile de la plage présente un caractère intermédiaire à réfléchissant (2,33 < ε < 5,96 et 1,03 < ξ < 1,65) alors que le bas de plage est classé dans le domaine intermédiaire à dissipant (9,08 < ε < 37,25 et 0,41 < ξ < 0,72).

Méthodes

16Les levés de terrain ont été réalisés entre septembre 2008 et mars 2009. La méthode s’est articulée autour de trois points qui concernent les aspects morphologiques, les levés de laisses de mer et les aspects hydrodynamiques.

17Aspects morphologiques. Les changements morphologiques de la plage de Porsmilin ont été étudiés à partir de profils de plage levés régulièrement au tachéomètre laser, ces levés s’inscrivant dans le cadre des travaux de l’Observatoire du Domaine Côtier (Dehouck et al., 2005). Six levés ont été réalisés entre le 29 septembre 2008 et le 25 mars 2009. Comme expliqué plus haut, on considère que les changements observés le long de ce profil sont valables pour l’ensemble de la portion de plage située entre la buse et l’extrémité ouest de la plage (Fig. 4). L’étude des changements morphologiques de la plage a permis de calculer plusieurs valeurs de pente. En cas de présence d’une berme, les pentes ont été mesurées à partir de la crête de la berme jusqu’à 92 m pour la portion mobile, jusqu’à 130 m pour la plage. En cas d’absence de la berme, les valeurs de pente ont été calculées à partir du pied de dune jusqu’à 90 m et 130 m, respectivement pour la pente de la portion mobile et celle de la plage. La pente de la zone de swash a été calculée le long de la face externe de la berme. En cas d’absence de berme, la pente de la zone de swash a été calculée entre le pied de dune et la rupture de pente généralement située à 50 m de la tête de profil. La pente de la zone intertidale, considérée ici comme invariable, a été calculée à partir du profil moyen (Dehouck et al., 2005).

18Mesures in situ des laisses de mer. La méthode a consisté à mesurer au DGPS, avec une précision centimétrique pour l’altitude, la limite entre les sables secs (surface accidentée composée de sables éolisés) et les sables humides (surface lisse). Cette limite précise et facilement identifiable se situe au niveau de la de la laisse de haute mer (Fig. 6). Chaque levé a été réalisé le long de la portion de plage homogène située entre la buse et l’extrémité ouest de la plage. Au total, 34 levés ont été effectués sur la plage de Porsmilin entre le 5 septembre 2008 et le 9 mars 2009 (Fig. 7). Les levés ont été géoréférencés à partir d’une borne IGN situé à 4 km au nord du site (borne n° 2913001) et ont été raccordés au système de nivellement général français (NGF) à partir d’une pastille de nivellement (matricule : NO – 83) localisée à 500 m de la plage. Deux points de calage ont été mesurés à chaque levé et ont permis d’estimer la marge d’erreur inhérente à la mesure au DGPS à 1 cm pour l’altitude. Rappelons que les auteurs ayant utilisé la mesure par l’imagerie vidéo travaillaient avec une marge d’erreur s’étalant de 2 à 15 cm (Stockdon et al., 2006 ; Salmon et al., 2007).

Fig. 6 – Laisse de mer témoignant du niveau maximal atteint par le jet de rive lors de la pleine mer précédente. On remarque la limite nette et facilement identifiable entre la portion de sable sec à gauche et la portion de sable humide à droite. C’est cette limite, représentée ici par un trait blanc, qui est levée au DGPS. Cette figure est localisée sur la figure 3.
Fig. 6 – High-tide deposit attesting the maximum level reached by swash during a previous high tide. Note the well-defined limit (white line) between dry sand on the left and wet sand on the right. This limit is measured with DGPS. This figure is located on the figure 3.

Fig. 6 – Laisse de mer témoignant du niveau maximal atteint par le jet de rive lors de la pleine mer précédente. On remarque la limite nette et facilement identifiable entre la portion de sable sec à gauche et la portion de sable humide à droite. C’est cette limite, représentée ici par un trait blanc, qui est levée au DGPS. Cette figure est localisée sur la figure 3.Fig. 6 – High-tide deposit attesting the maximum level reached by swash during a previous high tide. Note the well-defined limit (white line) between dry sand on the left and wet sand on the right. This limit is measured with DGPS. This figure is located on the figure 3.

Fig. 7 – Altitude des laisses de mer, des niveaux de marée observées et prédits (en m NGF) utilisés pour cette étude.
Fig. 7 – High-tide deposits, and observed and predicted tide level elevations (in m NGF) measured for this study.

Fig. 7 – Altitude des laisses de mer, des niveaux de marée observées et prédits (en m NGF) utilisés pour cette étude. Fig. 7 – High-tide deposits, and observed and predicted tide level elevations (in m NGF) measured for this study.

1 : laisse de mer ; 2 : marée observée ; 3 : marée prédite.
1: high-tide deposit; 2: observed tide; 3: predicted tide.

19Aspects hydrodynamiques. Les données de marée observée ont été obtenues à partir du marégraphe du Conquet situé à environ 7 km au nord-ouest du site d’étude (Fig. 3). Ces niveaux ont été transposés au site de Porsmilin. Les documents de références altimétriques maritimes du SHOM ont permis d’estimer la différence d’amplitude de marée entre Le Conquet et Porsmilin à 14 cm. Les données de houle au large (hauteur significative Hmo et période au pic Tpic) ont été acquises par simulation numérique pour un point situé dans l’anse de Berthaume (Fig. 3B). Ce travail a été réalisé par le SHOM (Service Hydrographique et Océanographique de la Marine) grâce au modèle local de propagation Wave Watch III. Ce type de simulation ne tient pas compte de la génération locale des vagues due au vent, ni de certains forçages locaux tels que les courants de marée. R. Magne et F. Ardhuin (2008) ont estimé l’erreur quadratique moyenne des valeurs de Hmo issues de leur modèle à 18 cm pour le point située dans l’anse de Bertheaume. Les 34 levés de laisses de mer ont été réalisés sous un large éventail de conditions de houles (Fig. 8). Au moment du dépôt des laisses de mer levées au DGPS, les hauteurs de la houle au large ont varié de 0,2 m à 3,1 m (moyenne : 1,21 m), pour des périodes allant de 6 s à 16 s (moyenne : 12,5 s ; Fig. 8).

Fig. 8 – Conditions de houle au large modélisées pour la période de levés s’étalant du 4 septembre 2008 au 19 mars 2009.
Fig. 8 – Wave conditions simulated for the period of measurement from 4 September 2008 to 19 March 2009.

Fig. 8 – Conditions de houle au large modélisées pour la période de levés s’étalant du 4 septembre 2008 au 19 mars 2009.Fig. 8 – Wave conditions simulated for the period of measurement from 4 September 2008 to 19 March 2009.

En haut du graphique, les levés du profil de plage sont indiqués par un trait pointillé et les levés de laisses de mer par un trait noir.
At the top of the graph, profiles are represented by dots and the high-tide deposit by a black stroke.

20Traitement, croisement et analyse des données. Les altitudes des laisses de mer ont été intégrées à une base de données. Pour chaque levé, les informations suivantes ont été notées : date et heure du dépôt de la laisse de mer, niveau maximum atteint par la marée observée, hauteur et période de la houle au large (Hmo et Tpic) au moment du dépôt de la laisse. La valeur de runup observée pour chaque point mesuré a été obtenue en soustrayant le niveau maximal atteint par la marée observée à l’altitude de la laisse de mer obtenue par les levés DGPS (Fig. 9).

Fig. 9 – Schéma synthétisant les principes de la méthode employée lors de cette étude.
Fig. 9 – Schematic synthesis of the principles of the method used in this study.

Fig. 9 – Schéma synthétisant les principes de la méthode employée lors de cette étude.Fig. 9 – Schematic synthesis of the principles of the method used in this study.

Chaque valeur de runup observée est obtenue en soustrayant le niveau de pleine mer observé à l’altitude de la laisse de mer. Le niveau de pleine mer observé est mesuré par le marégraphe puis corrigé au site d’étude.
Each observed runup elevation is obtained by subtracting the observed high-tide level from the high-tide deposit elevation. Observed high-tide level is obtained from a tidal gauge.

Résultats

21Changements morphologiques observés. Durant la période d’échantillonnage, on a observé la présence puis la disparition d’une berme en haut de plage. La disparition de la berme est visible sur les levés des 4 et 13 février 2009 (Fig. 10 et tab. 1). Le sédiment perdu en haut de plage s’est vraisemblablement déplacé vers le bas d’estran où l’on remarque une accrétion sur les levés de février 2009. Cette déperdition observée en haut d’estran est due à l’action d’une forte agitation marine autour des 18-19 et 25-26 janvier 2009 (Fig. 8). En mars 2009, on constate un démaigrissement du bas d’estran au profit du haut de plage qui a retrouvé sa morphologie d’origine. Si l’on considère l’ensemble de la plage, les valeurs de pente (tanβ) ont oscillé entre 0,045 et 0,056. Concernant la pente de la portion mobile, on remarque que les valeurs de pente sont plus fortes en cas de présence de la berme (0,054 < tanβ < 0,068) et plus faibles lorsque le haut de plage est démaigri (0,051 < tanβ = < 0,052 ; tab. 1).

Fig. 10 – Evolution morphologique du profil de la plage de Porsmilin pendant la période de mesures in situ de laisse de mer.
Fig. 10 – Morphological evolution of the profile of Porsmilin beach during the period of measurements of high-tide deposits.

Fig. 10 – Evolution morphologique du profil de la plage de Porsmilin pendant la période de mesures in situ de laisse de mer. Fig. 10 – Morphological evolution of the profile of Porsmilin beach during the period of measurements of high-tide deposits.

1 : levé du 29/09/2008 : 2 : levé du 13/10/2008 ; 3 : levé du 30/10/2008 ; 4 : levé du 04/02/2009 ; 5 : levé du 13/02/2009 ; 6 : levé du 25/03/2009.
1: survey of the 2008/09/29; 2; survey of the 2008/10/13; 3: survey of the 2008/10/30; 4: survey of the 2009/02/04; 5: survey of the 2009/02/13; 6: survey of the 2009/03/25.

Tab. 1 – Valeurs de pente (tanβ) du profil de plage de Porsmilin mesurées pour chaque levé topo-morphologique.
Tab. 1 – Slope (tanβ) values of the transect of Porsmilin beach for each profile measurement.

Tab. 1 – Valeurs de pente (tanβ) du profil de plage de Porsmilin mesurées pour chaque levé topo-morphologique. Tab. 1 – Slope (tanβ) values of the transect of Porsmilin beach for each profile measurement.

La valeur de pente de la zone intertidale a été calculée à partir du profil moyen estimé par A. Dehouck et al. (2005 ; Fig. 5A). Le symbole x est dépendant de la présence ou non d’une berme en haut de plage (x correspond soit à la crête de la berme soit au pied de dune).
The foreshore slope has been calculated from the mean profile estimated by A. Dehouck et al. (2005; Fig. 5A). The symbol x is dependant on the presence of the berm on the upper beach (x corresponds either to the crest of the berm or to the toe of the dune).

22Comparaison runup observé/runup théorique. Pour chaque mesure de laisse de mer, le runup a été calculé à partir des données de houles au large et de pente en utilisant les différentes formules issues de la littérature. Les calculs ont été effectués en utilisant les deux types de pente précédemment analysées : la pente de la zone intertidale et la pente de la portion mobile de la plage (tab. 1). Les valeurs de runup estimées à partir des formules issues de la littérature sont relativement bien corrélées aux valeurs de runup observées (tab. 2). Cependant, l’écart moyen entre les valeurs de runup estimées et mesurées est compris entre -0,62 m et -0,31 m (tab. 2). Ceci montre que les valeurs de runup calculées à partir de la pente de la zone intertidale sous-estiment la réalité (Fig. 11A). Les valeurs obtenues à l’aide des formules minimisent plus particulièrement les valeurs extrêmes, l’écart maximal entre les valeurs observées et calculées atteignant 2 m en altitude. Selon l’équation utilisée, l’erreur quadratique moyenne (RMSE) est plus ou moins élevée. La formule de P. Ruggiero et al. (2001), avec une erreur quadratique moyenne de 45 cm, est la plus précise alors que l’équation du R2% de P.D. Komar (1998) l’est beaucoup moins, avec un RMSE atteignant 71 cm (tab. 2). Les calculs qui intègrent la pente de la portion mobile permettent d’obtenir des résultats qui correspondent relativement bien aux valeurs observées : l’écart moyen entre les valeurs estimées et mesurées est comprise entre -0,08 m et 0,17 m et l’erreur quadratique moyenne, plus faible, s’étend de 34 à 41 cm (tab. 2 et Fig. 11B). Sur la plage macrotidale de Porsmilin, le runup peut donc être estimé à l’aide des formules issues de la littérature, à condition d’utiliser la pente de la portion mobile et non la pente de la zone intertidale.

Tab. 2 – Coefficient de détermination (r²), écart moyen et erreur quadratique moyenne (rmse) observés entre les valeurs de runup mesurée et les valeurs calculées à partir des équations issues de la littérature et selon les deux types de pente retenue lors de cette étude.
Tab. 2 – Coefficient of determination (r²), mean difference and rms difference beween measured and estimated runup values with equations from the literature and as a function of the slope.

Tab. 2 – Coefficient de détermination (r²), écart moyen et erreur quadratique moyenne (rmse) observés entre les valeurs de runup mesurée et les valeurs calculées à partir des équations issues de la littérature et selon les deux types de pente retenue lors de cette étude.Tab. 2 – Coefficient of determination (r²), mean difference and rms difference beween measured and estimated runup values with equations from the literature and as a function of the slope.

Fig. 11 – Comparaison entre les valeurs de runup observées sur la plage de Porsmilin et les valeurs obtenues avec les différentes formules issues de la littérature.
Fig. 11 – Comparison between observed runup values on Porsmilin beach and values obtained with formulas from the literature.

Fig. 11 – Comparaison entre les valeurs de runup observées sur la plage de Porsmilin et les valeurs obtenues avec les différentes formules issues de la littérature.Fig. 11 – Comparison between observed runup values on Porsmilin beach and values obtained with formulas from the literature.

En haut, les calculs ont pris en compte la pente de la zone intertidale (A) et en bas la pente de la portion mobile de plage (B). 1 : runup observé ; 2 : R2% Komar ; 3 : Rmax Komar ; 4 : R2% Ruggiero ; 5 : R2% Holman ; 6 : R2% Stockdon.
Results shown in upper graph (A) are based on calculations using the slope of the intertidal zone, while the lower graph (B) shows results of calculations using the slope of the mobile section of the beach. 1: observed runup; 2: R2% Komar; 3: Rmax Komar; 4: R2% Ruggiero; 5: R2% Holman; 6: R2% Stockdon.

23Caractéristiques du runup sur la plage de Porsmilin. Le croisement des valeurs de runup observées avec différentes variables a permis de mieux caractériser le runup sur la plage de Porsmilin. Il apparaît que Hmo.ξo  est la variable avec laquelle les valeurs de runup observées sont le mieux corrélées, si l’on considère la pente de la portion la plus mobile (tab. 3). Cette relation de dépendance entre le nombre d’Iribarren, la hauteur de la houle au large et le runup a permis de formuler l’expression suivante :

Rmax = 1,09.Hmoo (13)

24Adapté à la plage de Porsmilin, Ce modèle numérique a permis d’obtenir des résultats plus convaincants (r² = 0,72) que ceux obtenus avec les équations issues de la littérature (Fig. 12 A et B). L’écart moyen entre les valeurs de runup estimées et celles mesurées est ici de -0,04 m et l’erreur quadratique moyenne (RMSE) est de 0,26 m, soit 15 cm de moins que l’équation du Rmax de P.D. Komar (1998) et 8 cm de moins que les équations du R2% de R.A. Holman (1986) et de P.D. Komar (1998 ; Fig. 12 A et B). L’ajustement au site d’étude est donc pleinement justifié.

Tab. 3 – Relation entre les valeurs de runup observées et les différentes variables en fonction de la valeur de pente retenue.
Tab. 3 – Relationship between observed runup values and different variables as a function of beach slope.

Runup observé/variable

Coefficient
de détermination (r²)

Equation de la droite
de régression

R/Hmo

0,71

y = 0,83 x

R/(Hmo.Lo )½

0,59

y = 0,06 x

Pente de la zone intertidale (0-200 m)

R/(tanβ.Ho.Lo )½

0,65

y = 0,34 x

R/ξo

0,53

y = -1,93 x + 2,3

R/Hmo.ξo

0,65

y = 1,75 x

Pente de la plage (0-130 m)

R/(tanβ.Ho.Lo )½

0,70

y = 0,29 x

R/ξo

0,46

y = -1,16 x + 2,1

R/Hmo.ξo

0,72

y = 1,28 x

Pente de la portion la plus mobile (x-92 m)

R/(tanβ.Ho.Lo )½

0,70

y = 0,27 x

R/ξo

0, 34

y = -0,84 x + 1,97

R/Hmo.ξo

0,72

y = 1,09 x

Pente de la zone de swash (x-50 m)

R/(tanβ.Ho.Lo )½

0,66

y = 0,23 x

R/ξo

0,46

y = -8,84 x + 2,04

R/Hmo.ξo

0,62

y = 0,84 x

Le symbole x est dépendant de la présence ou non d’une berme en haut de plage (x correspond soit à la crête de la berme soit au pied de dune).
The symbol x is dependant on the presence of the berm on the upper beach (x corresponds either to the crest of the berm or to the toe of the dune).

Fig. 12 – Relation entre les valeurs de runup observées et les valeurs estimées à l’aide de l’équation 13 (A). Comparaison entre les valeurs de runup observées sur le terrain et les valeurs obtenues avec l’équation 13, calculées avec la pente de la portion mobile (B).
Fig. 12 – Relationship between observed runup values and values calculated with equation 13 (A). Comparison between observed runup values and runup values obtained with equation 13 (B).

Fig. 12 – Relation entre les valeurs de runup observées et les valeurs estimées à l’aide de l’équation 13 (A). Comparaison entre les valeurs de runup observées sur le terrain et les valeurs obtenues avec l’équation 13, calculées avec la pente de la portion mobile (B). Fig. 12 – Relationship between observed runup values and values calculated with equation 13 (A). Comparison between observed runup values and runup values obtained with equation 13 (B).

1 : runup observé ; 2 : Rmax = 1,09 Hmo ξo.
1: observed runup; 2: Rmax = 1,09 Hmoξo.

Discussion

25Sur la plage de Porsmilin, l’étude montre que la pente de la portion la plus mobile de la plage a plus d’influence sur le runup que la pente de la zone intertidale (tab. 2). Concernant l’utilisation des équations issues de la littérature, l’écart moyen et l’erreur quadratique moyenne sont à chaque fois plus faibles lorsque l’on utilise la pente de la portion mobile de la plage par rapport à la pente de la zone intertidale (tab. 2). Ceci peut s’expliquer en analysant la part relative des deux composantes du runup, à savoir le setup et le swash runup. Atravers les observations de B. Raubenheimer et al. (1996), il est admis que le setup augmente fortement très près du rivage. La pente du setup étant liée aux caractéristiques locales de la houle et à la pente de la plage, il est probable que le phénomène de setup soit déjà fortement dépendant de la partie haute de l’estran. Enfin, le phénomène de swash ne dépend que de la pente de la zone de swash (Komar, 1998). Il apparaît donc logique que le runup, qui est la somme de ces deux composantes, soit influencé par la pente de la portion la plus mobile de la plage, qui se situe, en l’absence de barre sableuse, au voisinage de la ligne de rivage. Par ailleurs, on pourrait penser que ce n’est pas tellement la portion mobile de l’estran qui est importante mais peut-être la pente de la zone de swash. Sur la plage de Porsmilin, les résultats relatifs à la pente de la zone de swash montrent qu’il n’en est rien, les coefficients de détermination relatifs aux différentes variables étudiées étant inférieurs à ceux observés lors de l’utilisation de la pente de la portion mobile (tab. 3).

26L’analyse de la relation entre les valeurs de runup observées et des différentes variables compilées dans le tab. 3 confirme le rôle de la pente de la portion mobile. Cette démarche a également permis d’ajuster la constante C de la formule de J.A. Battjes (1971) pour le site de Porsmilin (avec C = 1,09) afin d’obtenir un modèle numérique collant mieux à la réalité du site. Cette démarche présente donc un intérêt réel et pourrait être reproductible sur des sites littoraux vulnérables à l’aléa submersion ou érosion.

27Les résultats issues de cette étude ne concernent que la plage de Porsmilin et ne présentent pas de caractère universel. Il s’avère nécessaire de reproduire cette démarche sur d’autres plages macrotidales aux caractéristiques morphodynamiques différentes afin de pouvoir analyser le rôle des différentes sections de plage sur le runup en milieu macrotidal. Cependant, s’ils sont confirmés par d’autres mesures in situ, ces résultats remettraient en cause plusieurs travaux menés en milieu macrotidal. Ainsi de nombreux auteurs ont peut-être sous-estimé les niveaux d’eau extrêmes sur certaines portions du littoral en utilisant la pente de l’ensemble de la zone intertidale dans le calcul du runup (Sabatier et al., 2009 ; Suanez et al., 2009 ; Suanez et Cariolet, 2010). Néanmoins, cette étude ne permet pas de conclure sur ce point et il convient en outre de souligner quelques limites inhérentes à la méthode employée.

28Une partie des écarts observés dans cette étude entre les mesures et les calculs peut être expliqué par un certain nombre de facteurs qui interviennent tout au long du processus de création et de traitement des données. Tout d’abord, la modélisation de la houle au large ne considère pas l’effet des courants de marée et la génération locale de vagues due au vent. Grâce à des mesures in situ effectuée avec une datawell, R. Magne et F. Ardhuin (2008) ont pu estimer l’erreur quadratique moyenne des valeurs de Hmo issues du modèle dans l’anse de Bertheaume à 18 cm. En outre, l’utilisation de Tpic, paramètre difficile à modéliser, peut poser ici quelque problèmes. Il serait intéressant, pour l’estimation du runup, d’utiliser la période moyenne (Tm02 ou Tm0-1) dont la modélisation est plus fiable que Tpic (Munthe-Kaas et Krogstad, 1985 ; Krogstad et al., 1999).

29Concernant les données marégraphiques utilisées, le marégraphe du Port du Conquet et la plage de Porsmilin n’étant pas soumis au même régime anémométrique, la part de la surcote due aux vents d’afflux mesurée par le marégraphe du Conquet a pu être différente sur la plage de Porsmilin. Dès lors, la valeur déduite du runup observée (altitude de la laisse moins l’altitude de la marée observée puis corrigée) ne reflète pas totalement la réalité. Il serait utile de réaliser des mesures marégraphiques in situ, à l’aide d’un capteur de pression par exemple, afin de déduire l’harmonique de la marée propre au site étudié (Simon, 2002). En outre, le vent peut agir directement sur le jet de rive, en le « poussant » ou en le freinant localement sur la plage. Ce paramètre n’a pas été pris en compte lors de cette étude. La présence de la berme a rendu difficile la définition de la pente de la plage, comme l’ont déjà souligné plusieurs auteurs (Holman et Sallenger, 1985 ; Nielsen et Hanslow, 1991 ; Stockdon et al., 2006). Enfin la méthode utilisée, qui s’appuie sur des levés ponctuels, mesure uniquement le runup maximal (Rmax) mais ne permet pas de déduire des valeurs de R2%. La comparaison entre les valeurs observées Rmax et les valeurs R2% estimées à partir des équations issues de la littérature est donc discutable. L’accumulation de ces multiples sources potentielles d’erreur doit donc être prise en compte au niveau des résultats obtenus.

30Au final, il semblerait intéressant d’intégrer cette méthode au sein des observatoires de suivi morphologique des plages déjà existants, qui utilisent pour la plupart une technique basée sur le levé de profils (Larson et Kraus, 1994 ; Lacey et Peck, 1998 ; Ruggiero et al., 2000 ; Rieb et Walker, 2001 ; Dehouck et al., 2005). La méthode consisterait à mesurer le niveau de la laisse de mer lors du levé topo-morphologique effectué le long du profil. Ceci permettrait d’alimenter une base de données sur les « niveaux d’eau » qui faciliterait l’estimation du runup sur les plages suivies. Une meilleure connaissance des niveaux d’eau extrêmes aiderait ainsi à la prise de décision concernant le dimensionnement d’ouvrages de défense côtiers ou l’occupation et la planification des territoires littoraux à risques.

Conclusion

31Reposant sur le levé altitudinal de laisses de mer, la méthode développée au cours de cette étude s’est s’avérée être fonctionnelle et relativement facile à mettre en œuvre pour mesurer in situ le phénomène du runup. Les résultats ont permis de souligner l’importance du choix de la pente dans l’utilisation des formules estimant le runup en milieu macrotidal. Sur la plage de Porsmilin, l’utilisation de la pente de la portion mobile dans le calcul du runup prévaut sur celle de la pente de l’ensemble de la zone intertidale. L'emploi de la pente de la zone de balancement des marées sous-estime la réalité et plus particulièrement les valeurs extrêmes. S’ils sont confirmés par d’autres mesures de terrain, ces résultats permettront, entre autres, de revoir les niveaux d’eau extrêmes de référence établis dans les milieux macrotidaux, en réévaluant la part due à l’effet des vagues au déferlement. Ces cotes de référence servent notamment à délimiter les zones inondables par la mer dans les Plans de Prévention des Risques Littoraux (Garry et al., 1997). La méthode mise en œuvre ici a permis de créer une formule d’estimation du runup ajustée à la seule plage de Porsmilin. Cette démarche pourrait être intéressante à mettre en place sur des sites soumis à l’aléa de submersion marine et concentrant de nombreux enjeux, afin d’estimer plus précisément les niveaux d’eau extrêmes dans ces secteurs à risque.

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Bibliographie

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Annexe

Runup, defined as the difference between discrete water elevation maxima and still water level, is a process that can generate coastal erosion or wave overtopping over a barrier or a coastal structure (Bellomo et al., 1999; Ruggiero et al., 2001; Benavente et al., 2006). Many studies based on laboratory and in-situ measurements of runup have shown that runup is a function of significant wave height (Hmo), deep water wavelength (Lo) and beach steepness (tanβ; Hunt, 1959). From these measurements, several equations have been proposed in order to estimate runup elevation on different types of beaches (Holman, 1986; Mase, 1989; Nielsen and Hanslow, 1991; Ruggiero et al., 2001; Stockdon et al., 2006). However, these studies have been carried out exclusively in micro or mesotidal environments. The aim of the present study, based on field measurements and morphodynamic analysis, is to verify if the foreshore slope parameter, used in classic formulas, is accurate on macrotidal beaches where the mean slope does not reflect reality since it may vary greatly from the lower to the upper beach (Fig. 2).

For this study, a series of in-situ runup measurements has been carried out on the macrotidal beach of Porsmilin (Finistère, France; Fig. 3). This sandy beach may be considered, on morphodynamic grounds, on the basis of characteristic values of the surf-scaling (ε) and surf-similarity (ξ) parameters, as an intermediate type with a reflective upper beach (2.33 < ε < 5.96 and 1.03 < ε < 1.65). With a tidal range of 7.2 m, the foreshore was measured over a distance of 200 m. The mean foreshore slope has a value of tanβ = 0.037. This beach is characterised by the seasonal presence of a berm and intertidal bars.

The method employed in this study is based on a series of DGPS measurements of high-tide deposits, and on monitoring of morphological and hydrodynamic conditions. The location of high-tide deposits or of the limits between wet and dry sands were measured after high tide (Fig. 6). These deposits or these limits represent the maximum level reached by the swash during the previous high tide. Morphological changes were studied along a surveyed profile. Porsmilin beach is relatively homogeneous, thus we consider that any change observed along the profile is valid for the whole beach (Fig. 4). Water level data were obtained from the tidal gauge of Le Conquet (Fig. 3) and deep water wave data (Hmo and Tpic) simulated by SHOM-French Naval Oceanographic Centre (Fig. 3 and Fig. 8). Observed runup values were obtained by subtracting observed high-tide level at the time of deposit from the high-tide deposit elevation (Fig. 9).

During the period of measurements, some morphological changes were observed (Fig. 10 and tab. 1). The profile measurements of February 2009 show the disappearance of the berm, probably due to rough seas that occurred in mid-January (Fig. 8). All changes in steepness observed during the period of survey are compiled in tab. 1.

For each observed runup value, runup elevation has been calculated with formulas from literature using simulated wave data and different steepness values. The results show that runup values calculated with the foreshore slope underestimate reality, and especially extreme values (tab. 2 and Fig. 11A). However, calculation of runup elevations using the slope of the most mobile section of the beach resulted in more reliable results when compared with observed values of runup (tab. 2 and Fig. 11B).

The relationship between observed runup values and different variables (Hmo; [tanβ.Ho.Lo]½; ξo  and Hmo.ξo) was next studied (tab. 3). The results show that on Porsmilin beach, Hmo.ξo is the best correlated variable with runup using the slope of the most mobile section of the beach (r² = 0.72). A new equation is proposed based on this relationship. This new equation gives better results than classic equations when applied to  Porsmilin beach (r² = 0.72) (eq. 13; Fig. 12 A and B).

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Table des illustrations

Titre Fig. 1 – Schéma illustrant les différents paramètres entrant en compte dans l’estimation des niveaux d’eau extrêmes (d’après Komar, 1998).Fig. 1 – Schematic illustration of the different parameters that are considered in estimating extreme water levels (after Komar, 1998).
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Titre Fig. 2 – Représentation schématique des différentes pentes présentes sur une plage selon le régime marégraphique. En milieu microtidal, la pente de la zone intertidal (tanβf) se calcule sur une petite distance contrairement au domaine macrotidal. La pente tanβH correspond à la pente calculée entre le haut de plage et le point où D = H, avec D = profondeur d’eau et H = Hmo (inspiré de Nielsen et Hanslow, 1991).Fig .2 – Schematic representation of the different slopes on a beach depending on tidal range. In a microtidal environment, the foreshore slope is calculated over a smaller distance in contrast to a macrotidal environment. The slope tanβH is calculated between the upper beach and the point where D = H, with D = Hmo and D = water depth (inspired from Nielsen and Hanslow, 1991).
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Titre Fig. 3 – Localisation du site d’étude (A), du marégraphe du Conquet et du point où les données de houle au large (Hmo et Tpic) ont été simulées (B) et vue aérienne de la plage de Porsmilin (C ; IGN, 2000). Fig. 3 – Location of the study site (A), of the tidal gauge of Le Conquet and of the point where wave data (Hmo et Tpic) were simulated (B), and aerial photograph of Porsmilin beach (C; IGN, 2000).
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Titre Fig. 4 – Représentation 3D du Modèle Numérique de Terrain reconstituant la topographie de la plage de Porsmilin (date du levé : 25 juin 2009).Fig. 4 – 3D Digital Elevation Model of Porsmilin beach (date of measurements: 25 June 2009).
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Titre Fig. 5 – Profil moyen, enveloppes minimale et maximale du profil de la plage Porsmilin (A). Ecart-type de l’élévation du profil (B ; source : Dehouck, 2006).Fig. 5 – Mean, minimum and maximum envelope of the surveyed profile at Porsmilin beach (A). Standard deviation of the profile elevation (B; after Dehouck, 2006).
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Titre Fig. 6 – Laisse de mer témoignant du niveau maximal atteint par le jet de rive lors de la pleine mer précédente. On remarque la limite nette et facilement identifiable entre la portion de sable sec à gauche et la portion de sable humide à droite. C’est cette limite, représentée ici par un trait blanc, qui est levée au DGPS. Cette figure est localisée sur la figure 3.Fig. 6 – High-tide deposit attesting the maximum level reached by swash during a previous high tide. Note the well-defined limit (white line) between dry sand on the left and wet sand on the right. This limit is measured with DGPS. This figure is located on the figure 3.
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Titre Fig. 7 – Altitude des laisses de mer, des niveaux de marée observées et prédits (en m NGF) utilisés pour cette étude. Fig. 7 – High-tide deposits, and observed and predicted tide level elevations (in m NGF) measured for this study.
Légende 1 : laisse de mer ; 2 : marée observée ; 3 : marée prédite.1: high-tide deposit; 2: observed tide; 3: predicted tide.
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Titre Fig. 8 – Conditions de houle au large modélisées pour la période de levés s’étalant du 4 septembre 2008 au 19 mars 2009.Fig. 8 – Wave conditions simulated for the period of measurement from 4 September 2008 to 19 March 2009.
Légende En haut du graphique, les levés du profil de plage sont indiqués par un trait pointillé et les levés de laisses de mer par un trait noir.At the top of the graph, profiles are represented by dots and the high-tide deposit by a black stroke.
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Titre Fig. 9 – Schéma synthétisant les principes de la méthode employée lors de cette étude.Fig. 9 – Schematic synthesis of the principles of the method used in this study.
Légende Chaque valeur de runup observée est obtenue en soustrayant le niveau de pleine mer observé à l’altitude de la laisse de mer. Le niveau de pleine mer observé est mesuré par le marégraphe puis corrigé au site d’étude.Each observed runup elevation is obtained by subtracting the observed high-tide level from the high-tide deposit elevation. Observed high-tide level is obtained from a tidal gauge.
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Titre Fig. 10 – Evolution morphologique du profil de la plage de Porsmilin pendant la période de mesures in situ de laisse de mer. Fig. 10 – Morphological evolution of the profile of Porsmilin beach during the period of measurements of high-tide deposits.
Légende 1 : levé du 29/09/2008 : 2 : levé du 13/10/2008 ; 3 : levé du 30/10/2008 ; 4 : levé du 04/02/2009 ; 5 : levé du 13/02/2009 ; 6 : levé du 25/03/2009.1: survey of the 2008/09/29; 2; survey of the 2008/10/13; 3: survey of the 2008/10/30; 4: survey of the 2009/02/04; 5: survey of the 2009/02/13; 6: survey of the 2009/03/25.
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Titre Tab. 1 – Valeurs de pente (tanβ) du profil de plage de Porsmilin mesurées pour chaque levé topo-morphologique. Tab. 1 – Slope (tanβ) values of the transect of Porsmilin beach for each profile measurement.
Légende La valeur de pente de la zone intertidale a été calculée à partir du profil moyen estimé par A. Dehouck et al. (2005 ; Fig. 5A). Le symbole x est dépendant de la présence ou non d’une berme en haut de plage (x correspond soit à la crête de la berme soit au pied de dune).The foreshore slope has been calculated from the mean profile estimated by A. Dehouck et al. (2005; Fig. 5A). The symbol x is dependant on the presence of the berm on the upper beach (x corresponds either to the crest of the berm or to the toe of the dune).
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Titre Tab. 2 – Coefficient de détermination (r²), écart moyen et erreur quadratique moyenne (rmse) observés entre les valeurs de runup mesurée et les valeurs calculées à partir des équations issues de la littérature et selon les deux types de pente retenue lors de cette étude.Tab. 2 – Coefficient of determination (r²), mean difference and rms difference beween measured and estimated runup values with equations from the literature and as a function of the slope.
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Titre Fig. 11 – Comparaison entre les valeurs de runup observées sur la plage de Porsmilin et les valeurs obtenues avec les différentes formules issues de la littérature.Fig. 11 – Comparison between observed runup values on Porsmilin beach and values obtained with formulas from the literature.
Légende En haut, les calculs ont pris en compte la pente de la zone intertidale (A) et en bas la pente de la portion mobile de plage (B). 1 : runup observé ; 2 : R2% Komar ; 3 : Rmax Komar ; 4 : R2% Ruggiero ; 5 : R2% Holman ; 6 : R2% Stockdon.Results shown in upper graph (A) are based on calculations using the slope of the intertidal zone, while the lower graph (B) shows results of calculations using the slope of the mobile section of the beach. 1: observed runup; 2: R2% Komar; 3: Rmax Komar; 4: R2% Ruggiero; 5: R2% Holman; 6: R2% Stockdon.
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Titre Fig. 12 – Relation entre les valeurs de runup observées et les valeurs estimées à l’aide de l’équation 13 (A). Comparaison entre les valeurs de runup observées sur le terrain et les valeurs obtenues avec l’équation 13, calculées avec la pente de la portion mobile (B). Fig. 12 – Relationship between observed runup values and values calculated with equation 13 (A). Comparison between observed runup values and runup values obtained with equation 13 (B).
Légende 1 : runup observé ; 2 : Rmax = 1,09 Hmo ξo.1: observed runup; 2: Rmax = 1,09 Hmoξo.
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Pour citer cet article

Référence papier

Jean-Marie Cariolet, « Quantification du runup sur une plage macrotidale à partir des conditions morphologiques et hydrodynamiques », Géomorphologie : relief, processus, environnement, vol. 17 - n° 1 | 2011, 95-109.

Référence électronique

Jean-Marie Cariolet, « Quantification du runup sur une plage macrotidale à partir des conditions morphologiques et hydrodynamiques », Géomorphologie : relief, processus, environnement [En ligne], vol. 17 - n° 1 | 2011, mis en ligne le 18 mai 2013, consulté le 25 juillet 2016. URL : http://geomorphologie.revues.org/9315 ; DOI : 10.4000/geomorphologie.9315

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Auteur

Jean-Marie Cariolet

GEOMER - UMR 6554 CNRS LETG - Institut Universitaire Européen de la Mer - Technopôle Brest – Iroise - Place Nicolas Copernic - 29285 Plouzané - France (jean-marie.cariolet@univ-brest.fr)

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